Как из матрицы сделать вектор

Из матрицы в вектор-столбец

Сформировать вектор столбец заполнив его эл-ми побочной диагонали M, при этом четные ячейки матрицы заменить 0
Сформировать вектор столбец заполнив его элементами побочной диагонали M, при этом четные ячейки.

Умножение матрицы на вектор-столбец — C++
Доброго времени суток, вы можете мне подсказать в чем проблема, выдает ошибку E2060 Illegal use of.

Сообщение было отмечено Danaida1990 как решение

Решение

Сообщение от Worse

Сообщение было отмечено Danaida1990 как решение

Решение

Умножение матрицы на вектор-столбец
Помогите решить задание, пишет что проблема в res.GetLength(1) < class Program < .

Умножение матрицы на вектор-столбец
День добрый (кому-как) Помогите, а? всю бОшку сломал, выдает Illegal Use of Floating Point не.

Вставить вектор в последний столбец матрицы
a = ones(20:20) a = a-12 b= 0:1:19 a(2,:) = b a = a(1:10,:) c = 4:-2:0 for k = 4:20 c(k) = c.

Заменить заданный столбец матрицы а на вектор b
Дана квадратная матрица a размерностью 5х5 и вектор b размерностью 5. Заменить заданный столбец.

Как преобразовать матрицу в вектор в R (с примерами)

Вы можете использовать следующий синтаксис для преобразования матрицы в вектор в R:

Обратите внимание, что функции c() и as.vector() возвращают одинаковые результаты.

В следующих примерах показано, как использовать каждую из этих функций на практике со следующей матрицей:

Пример 1: преобразование матрицы в вектор (отсортировано по столбцам) с использованием функции c()

Следующий код показывает, как преобразовать матрицу в вектор (отсортированный по столбцам) с помощью функции c() :

Пример 2. Преобразование матрицы в вектор (отсортированное по строкам) с использованием функции c()

В следующем коде показано, как преобразовать матрицу в вектор (отсортированный по строкам) с помощью функции c() :

Векторизация (математика) — Vectorization (mathematics)

В математике, особенно в линейной алгебры и теории матриц, векторизация матрицы — это линейное преобразование, которое преобразует матрицу в вектор-столбец. В частности, векторизация матрицы A am × n, обозначаемая vec (A), представляет собой вектор-столбец mn × 1, полученный путем наложения столбцов матрицы A друг на друга:

vec (A) = [a 1, 1,…, am, 1, a 1, 2,…, am, 2,…, a 1, n,…, am, n] T <\ displaystyle \ mathrm (A) = [a_ <1, 1>, \ ldots, a_ , a_ <1,2>, \ ldots, a_ , \ ldots, a_ <1, n>, \ ldots, a_ ] ^ <\ mathrm >>

Здесь ai, j <\ displaystyle a_ > представляет A (i, j) <\ displaystyle A (i, j)>, а верхний индекс T <\ displaystyle <>^ <\ mathrm >> обозначает транспонирование. Векторизация выражает через координаты изоморфизм R m × n: = R m ⊗ R n ≅ R mn <\ displaystyle \ mathbf ^ : = \ mathbf ^ \ otimes \ mathbf ^ \ cong \ mathbf ^ > между ними (т. Е. Матриц и векторов) как векторные пространства.

Содержание

• 1 Совместимость с продуктами Kronecker
• 2 Совместимость с продуктами Hadamard
• 3 Совместимость с внутренними продуктами
• 4 Векторизация в виде линейной суммы
• 5 Полувекторизация
• 6 Язык программирования
• 7 Примечания
• 8 См. Также
• 9 Ссылки

Совместимость с продуктами Kronecker

Векторизация часто используется вместе с продуктом Kronecker для выражения умножения матриц как линейного преобразования матриц. В частности,

Есть еще две полезные формулировки:

vec (ABC) = (I n ⊗ AB) vec (C) = (CTBT ⊗ Я К) vec (A) <\ displaystyle <\ text > (ABC) = (I_ \ otimes AB) <\ text > (C) = (C ^ <\ mathrm > B ^ <\ mathrm > \ otimes I_ ) <\ text > (A)> vec (AB) = (I m ⊗ A) vec (B) = (BT ⊗ Я К) vec (A) <\ displaystyle <\ text > (AB) = (I_ \ otimes A) <\ text > (B) = (B ^ <\ mathrm > \ otimes I_ ) <\ text > (A)>

В более общем плане было показано, что векторизация — это самоприсоединение в моноидальной замкнутой структуре любой категории матриц.

Совместимость с произведениями Адамара

Векторизация — это гомоморфизм алгебр из пространства n × n матриц с Произведение Адамара (начальное) на C на его произведение Адамара:

vec (A ∘ B) = vec (A) ∘ vec (B). <\ displaystyle \ mathrm (A \ circ B) = \ mathrm (A) \ circ \ mathrm (B).>

Совместимость с внутренними продуктами

Векторизация — это унитарное преобразование из пространства матриц размера n × n со скалярным произведением Фробениуса (или Гильберта – Шмидта ) в C:

Векторизация как линейная сумма

Операция векторизации матрицы может быть записанным в виде линейной суммы. Пусть X будет матрицей размера m × n, которую мы хотим векторизовать, и пусть eiбудет i-м каноническим базисным вектором для n-мерного пространства, то есть ei = [0. 0, 1, 0. 0] T <\ textstyle \ mathbf _ = \ left [0. 0,1,0. 0 \ right] ^ > . Пусть Biбудет блочной матрицей (mn) × m, определенной следующим образом:

B i = [0 ⋮ 0 I m 0 ⋮ 0] = ei ⊗ I m <\ displaystyle \ mathbf _ = <\ begin \ mathbf <0>\\\ vdots \\\ mathbf <0>\\\ mathbf _ \\\ mathbf <0>\\\ vdots \\\ mathbf < 0>\ end > = \ mathbf _ \ otimes \ mathbf _ >

Biсостоит из n блочных матриц размером m × m, составленных по столбцам, и все эти матрицы нулевые, за исключением i-й, которая представляет собой единичную матрицу am × m Im.

Тогда векторизованная версия X может быть выражена следующим образом:

vec (X) Знак равно ∑ я знак равно 1 N В я Икс ei <\ displaystyle <\ text > (\ mathbf ) = \ sum _ ^ \ mathbf _ \ mathbf \ mathbf _ >

Умножение X на eiизвлекает i-й столбец, а умножение на Biпомещает его в нужную позицию в окончательный вектор.

В качестве альтернативы линейная сумма может быть выражена с помощью произведения Кронекера :

vec (X) = ∑ i = 1 nei ⊗ X ei <\ displaystyle <\ text > (\ mathbf ) = \ sum _ ^ \ mathbf _ \ otimes \ mathbf \ mathbf _ >

Полувекторизация

Для симметричной матрицы A вектор vec (A) содержит больше информации, чем это строго необходимо, поскольку матрица полностью определяется симметрией вместе с нижним треугольником, то есть n (n + 1) / 2 записей на и ниже главной диагонали . Для таких матриц полувекторизация иногда бывает более полезной, чем векторизация. Полувекторизация, vech (A), симметричной матрицы A размера n × n представляет собой вектор-столбец n (n + 1) / 2 × 1, полученный векторизацией только нижней треугольной части матрицы A:

vech (A) = [A 1,1. A n, 1, A 2,2. A n, 2. A n − 1, n − 1, A n, n − 1, A n, n ].

Например, для матрица 2 × 2 A = [abbd] <\ displaystyle <\ begin a b \\ b d \ end >> , полу-векторизация — vech (A) = [abd] <\ displaystyle <\ begin a \\ b \\ d \ end >> .

Существуют уникальные матрицы, преобразующие полу-векторизацию матрицы в ее векторизацию и наоборот. называемые, соответственно, матрицей дублирования и матрицей исключения.

Получение из матрицы вектора

Для получения вектора-строки можно записать:

1 4 7 2 5 8 3 6 9

Для получения суммы всех элементов матрицы можно использовать команду

Для вычисления произведения правила такие же. По умолчанию произведение считается по столбцам.

Произведение элементов матрицы по столбцам:

Произведение элементов матрицы по строкам:

Функции сумма и произведение можно использовать, например, для вычисления произведения и суммы чисел от 2 до 5

Есть функции, которые выдают наибольшее и наименьшее значения в столбцах матрицы. Результат – вектор-строка. При нахождении наибольшего и наименьшего значения в строках матрицы результат – вектор — столбец

Максимальное значение в каждом столбце:

7 8 9 % результат – вектор из максимумов каждого столбца

Максимальное значение в каждой строке:

>> max(A, [], 2) % результат – вектор столбец

% [] — пустой второй параметр

Максимаум во всей матрице

max(X,Y) сравнивает 2 матрицы X и Y, returns an array the same size as X and Y with the largest elements taken from X or Y. Either one can be a scalar.

Наименьшее значение:

>> min(A, [],2) %результат – вектор столбец

Можно не только найти минимальное и максимальное значения, но и позиции этих элементов:

Результат – два вектора, один из минимального или максимального значений в столбцах матрицы, а второй – из позиций этих элементов в соответствующем столбце:

Похожие публикации:

1. Что будет если вставить гвоздь в розетку
2. Как запустить программу на python без интерпретатора
3. Как скачать оперативную память
4. Context3d not available как исправить