Как посчитать частоту встречаемости

Подсчет частоты встречаемости и относительной частоты

Корпус — это информационно-справочная система, основанная на собрании текстов на некотором языке в электронной форме. Национальный корпус представляет данный язык на определенном этапе (или этапах) его существования и во всём многообразии жанров, стилей, территориальных и социальных вариантов и т. п.

Национальный корпус создается лингвистами (специалистами по корпусной лингвистике, быстро развивающейся современной области языкознания) для научных исследований и обучения языку. Большинство языков мира уже имеют свои национальные корпуса (различающиеся по полноте и уровню научной обработки текстов). Общепризнанным образцом является, в частности, Британский национальный корпус (BNC): на него ориентированы многие другие современные корпуса. Среди корпусов славянских языков выделяется Чешский национальный корпус, созданный в Карловом университете Праги.

Национальный корпус имеет две важные особенности. Во-первых, он характеризуется представительностью, или сбалансированным составом текстов. Это означает, что корпус содержит по возможности все типы письменных и устных текстов, представленные в данном языке (художественные разных жанров, публицистические, учебные, научные, деловые, разговорные, диалектные и т.п.), и что все эти тексты входят в корпус по возможности пропорционально их доле в языке соответствующего периода. Следует иметь в виду, что хорошая представительность достигается только при значительном объеме корпуса (десятки и сотни миллионов словоупотреблений).

Во-вторых, корпус содержит особую дополнительную информацию о свойствах входящих в него текстов (так называемую разметку, или аннотацию). Разметка — главная характеристика корпуса; она отличает корпус от простых коллекций (или «библиотек») текстов, в изобилии представленных в современном интернете, в том числе и на русском языке (таких, как, по-видимому, наиболее известная «библиотека Максима Мошкова» или, например, «Русская виртуальная библиотека»). В настоящее время специалистами создана и пополняется также «Фундаментальная электронная библиотека» русской классической литературы, ориентированная на академический режим подачи текстов, максимально точное воспроизведение авторитетных печатных изданий. Однако такие библиотеки в необработанном виде для научных исследований языка пригодны очень ограниченно. Не следует забывать также, что библиотеки создаются теми, кому интересно в большей степени содержание текстов, чем их языковые качества. Для составителей Национального корпуса такие факторы, как увлекательность или полезность книги, ее высокие художественные или научные достоинства являются важными, но не первостепенными. Национальный корпус, в отличие от электронной библиотеки, — это не собрание «интересных» или «полезных» текстов; это собрание текстов, интересных или полезных для изучения языка. А такими могут оказаться и роман второстепенного писателя, и запись обычного телефонного разговора, и типовой договор аренды и т.п. — наряду, конечно, с классическими произведениями художественной литературы.

Чем богаче и разнообразнее разметка, тем выше научная и учебная ценность корпуса. В Национальном корпусе русского языка в настоящее время используется пять типов разметки: метатекстовая, морфологическая (словоизменительная), синтаксическая, акцентная и семантическая. В ближайшее время планируется внедрение словообразовательной разметки, а также упрощённой синтаксической разметки в основном корпусе (отличной от той, которая представлена в синтаксическом Глубоко аннотированном корпусе). Система разметки постоянно совершенствуется.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Анализ данных с помощью описательной (дескриптивной) статистики. Частотное распределение, меры средней тенденции и разброса

В социологии при обработке данных проводится анализ “поведения” признаков на совокупности объектов. Это означает, что мы должны обработать эмпирические данные, чтобы получить распределение изучаемых объектов по изучаемым признакам и по характеру этого распределения судить о структуре изучаемого объекта.

Цель описательной (дескриптивной) статистики — обработка эмпирических данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, а также их количественное описание посредством основных статистических показателей.
Описательная статистика использует три основных метода описания данных:

•Расчет статистических показателей

Основные статистические показатели можно разделить на три группы: одномерные частотные распределения, меры средней тенденции и меры разброса.

Одномерные частотные распределения (ОЧР). Построение ОЧР предполагает расчет частоты встречаемости каждого значения рассматриваемого признака.

Частота встречаемости – выборочная оценка соответствующей вероятности. Н-р: если 40 % женщин в выборке, то значит, мы встречаем женщин в выборке с вероятностью 40%.

Относительная частота – частота встречаемости, выраженная в процентах к общему объему совокупности. 3: 23*100=13

Накопленная частота – сумма предыдущего значения частоты встречаемости с настоящим. Сумма частот встречаемости признаков. 3+9=12

Относительная накопленная частота – сумма предыдущего значения относительной частоты с настоящим. 13+39=52

ОЧР представляют в виде относительной частоты или частоты встречаемости. Визуализация «поведения» признака может быть представлена в виде гистограммы или полигона распределений.

Гистограмма отражает плотность частоты встречаемости, о которой свидетельствует площадь столбика. Гистограмма строится по плотностираспределения. Плотность в интервале –это число респондентов, приходящихся на единицу интервала. Гистограмму используют для изображения интервальных рядов. Для построения гистограммы по данным вариационного ряда с равными интервалами, на оси ОХ откладывают значения, а на оси ОУ — значения частот или относительных частот

При построении гистограммы с разными интервалами, выбирается единичный интервал (наименьший), для остальных интервалов величина столбика равна числу, который получится делением значения признака в интервале на число, во сколько раз интервал больше единичного. Н-р: интервал [20-50), единичным является интервал 5. 50-20=30: 5=6. В 6 раз больше единичного. 45: 6=7, 5 – величина столбца.

Для построения полигона на оси ОХ в откладывают значения, а на оси ОУ — значения частот или относительных частот. Полученные точки последовательно соединяют отрезками прямой.

Для порядковой и метрической шкалы гистограмму и эмпирическую кривую распределения можно построить и по накопленной частоте. Только в этом случае для эмпирической кривой распределения существует специфическое название. Она называется кумулята, а накопленную частоту называют кумулятивной. Для ее построения на оси абсцисс откладывают значения аргумента, а на оси ординат — накопленные частоты или накопленные относительные частоты.

Для построения метрических признаков точку накопленной частоты привязывают к концу интервала. Кумулята строится только для порядковых и метрических шкал. Т.к. для номинальных нет понятия накопления.

Меры средней тенденции (МСТ) дают усредненную характеристику совокупности объектов по определенному признаку. Наиболее употребительны 3: математическое ожидание (МО), квантили, мода. Они характеризуют всю совокупность одним числом. Каждая в большей мере применяется для одной из шкал измерения. Мода – номинальные, квантили – порядковые, МО – метрические.

При сравнении групп по значению МО стает вопрос какое различие является значимым. При расчете F-критерия Стьюдента учитывается различие в средних значениях и объемах сравниваемых совокупностей. По значению F-критерия определяется уровень значимости α. Считается, что средние значения статистически различимы, если α ≤ 0.05. При этом говорим о наличии различия средних значений с достоверностью 95%.

Квантиль – такое значение признака, которое делит диапазон его измерения на 2 части так, чтобы отношение числа элементов выборки. Имеющих значение признака меньше данного, к числу элементов, имеющих значение больше данного. Было равно заранее заданной величине.

В социологии применяются 4 семьи квантилей:

1. Состоит из 1 квантиля – медианы. Такое значение признака, которое делит отвечающий этому признаку вариационный ряд пополам. (Me)

2. Квартили – делят вариационный ряд на 4 части. (Q)

3. Децили – делят на 10 частей. (D)

4. Процентили – делят на 100 частей.(P)

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака. Рассчитывается для всех шкал. Для метрических рассчитывается по формуле.

Средние значения не дают полной информации о варьирующем признаке. Поэтому наряду со средними значениями вычисляют и меры разброса выборки. Они показывают, насколько хорошо данные значения представляют данную совокупность, степень однородности значений.

Дисперсия случайной величины. S 2

Среднеквадратическое отклонение(СКО).По ней можно сравнивать меры рассеяния разных признаков, одного признака для различных совокупностей.

Квартильный размах – разность между квантилями. Обычно используется для порядковых шкал. Δ Q=Q₃-Q₁.

Модель разброса считается только, если респонденты распределены по всем значениям. то это максимальный разброс. Если все респонденты относятся к одному значению признака, что это отсутствие разброса. Минимальный разброс = 0.

2 способа расчета разброса для номинальных признаков:

1) Мера качественной вариации.

J= N-объем выборки, К – количество градаций признака (число значений), n_i, n_j – частоты встречаемости i и j значения признаков.

Для дихотомического признака дисперсия значений равна коэффициент вариации делят на 4.

2) Модель энтропийного разброса.

Энтропия – мера неопределенности, рассеяния энергии, мера устойчивости системы и мера равновесного состояния. Рост энтропии применяется в частотных распределениях и предполагает повышение равномерности распределения. Расномерное распределение – наибольшая энтропия. Когда все выбирают одно и то же значение – энтропия = 0.

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 1790; Нарушение авторского права страницы

Статистика

Понятие «статистика» происходит от латинского слова «status», которое в переводе означает — положение, состояние, порядок явлений.

Развитие политической арифметики ( Англия ) и государствоведения

( Германия ) привело к появлению науки статистики.

В научный оборот термин «статистика» введен математиками Геттингенского универ­ситета в 18 веке.( Готфрид Ахенваль (1719-1772) ).

В настоящее время существует около 150 определений статистики как научной дисциплины. Одно из лучших определений статистики дал австрийский математик Абрахам Вальд : « Статистика – это совокупность методов, которые дают нам возможность принимать оптимальные решения в условиях неопределенности».

Из различных определений статистики для практической медицины наиболее применимо следующее:

«Статистика — это наука о сборе, классификации и количественной оценке данных с целью получения достоверных выводов, прогнозов и решений».

Статистика изучает случайные массовые явления. Массовые явления — это явления, которые встречаются в больших количествах, но отличаются друг от друга величиной определенного признака. Чем больше количество объектов взято для исследования, тем достовернее статистические выводы.

Статистика состоит из теоретической ( общей ) статистики и прикладной

( экономической, социальной, отраслевой ) статистики.

К отраслевым статистикам относится метеорологическая (статистика прогноза погоды), транспортная, экономическая, биологическая, медицинская.

Теоретическую статистику делят на описательную (дескриптивную) и аналитическую ( индуктивную ).

Описательная статистика — это статистика сбора общих данных. Она представляет собой совокупность методов сбора, группировки, классификации исходных данных и представлении их в удобном, для последующей обработки, виде ( таблицы, графики ).

Аналитическая статистика — это статистика выводов и прогнозов на основе математической обработки результатов, предоставленных описательной статистикой. Она включает в себя методы получения различных статистических заключений и выводов с целью их практического применения.

Медицинская статистика — это отраслевая статистика, комплекс методов прикладной статистики, которые применяются в научной, практической медицине и здравоохранении.

Основные задачи медицинской статистики:

ü статистика рождаемости и смертности;

ü статистика деятельности учреждений здравоохранения.

Вместе описательная и аналитическая статистики решают следующую задачу:

ü сбор данных и описание их в удобном для статистической обработки виде;

ü обработка результатов методами теоретической ( общей ) статистики;

ü анализ полученных результатов, прогнозирование, выработка оптимальных решений.

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ

И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКА.

К основным понятиям описательной статистики относятся:

ü статистическая совокупность (генеральная и выборочная);

ü статистическая частота ( абсолютная частота );

ü частость ( относительная частота).

Статистическая совокупность — это множество объектов, объединенных по какому-либо признаку для статистического изучения.

1. Генеральная совокупность ( конечная или бесконечная ).
2. Выборочная совокупность ( выборка ).

Генеральная совокупность — это совокупность всех объектов выбранного для исследования статистического множества.

Конечная генеральная совокупность – статистическая совокупность, в которой количество изучаемых объектов с данным признаком ограничено.

Пример: количество студентов в академии, жителей в городе, число измерений в опытах.

Бесконечная генеральная совокупность — это статистическая совокупность, в которой число объектов равно бесконечности. Используется в теоретических расчетах как математическая абстракция.

Выборочная совокупность ( выборка ) — это часть генеральной совокупности, взятая для статического изучения.

Объем совокупности — это количество объектов, входящих в совокупность.

Объем генеральной совокупности обозначается символом N, а выборочной — n.

Статистический вариант — это объект совокупности, отдельное наблюдение или измерение.

Варианты обозначаются латинскими буквами x, y, z c подстрочными индексами, указывающими номер варианты.

Пример: х₁ — объект или измерение номер один,

х₂ — объект или измерение номер два и т.д.

Вариант без указания номера называется обобщенный вариант и обозначается латинской буквой с подстрочным буквенным индексом, например, x_i.

Варианты ( объекты ) статистической совокупности характеризуются различными признаками, в том числе теми, на основе которых они объединены в совокупность.

Признак, который меняет свое значение от одного объекта к другому, называется варьирующим признаком, а само явление называется вариация.

Качественные признаки — это признаки, не имеющие количественного выражения. Это неизмеряемые признаки.

Пример: цвет, вкус, запах.

Количественные признаки — это измеряемые признаки, выражаемые определенным числом.

Пример: вес, длина, плотность, температура.

Дискретные количественные признаки — это количественные признаки, которые выражаются целыми числами.

Пример: число студентов в группе, пассажиров в автобусе, лепестков на цветке.

Непрерывные количественные признаки – это количественные признаки, которые выражаются как целыми, так и дробными числами.

Пример: вес арбуза 7 кг, вес дыни 1.7 кг.

Интервальный признак — это количественный признак, числовое значение которого лежит в определенных границах, называемых интервалами.

Пример: при измерении роста студентов, можно выделить интервальные группы 160 — 169 см, 170 – 179 см, 180 – 190 см.

Частота встречаемости ( абсолютная частота ) – число, показывающее, сколько раз объект с данным числовым значением признака встречается в совокупности или ее интервале.

Абсолютною частоту обозначают символом n_i ( µ_i ).

Сумма всех абсолютных частот равна объему совокупности N, для которой подсчитываются частоты: ∑n_i = N

Пример: число лиц мужского и женского пола в группе должно быть равно в сумме количеству студентов в этой группе.

Частость ( относительная частота ) – число, равное отношению абсолютной частоты к объему совокупности.

Частость обозначают символом f и вычисляют по формуле:

в долях единицы: f_i = ,

в процентах: f_i = 100%

Здесь n_i — абсолютная частота, N — объем совокупности, равный сумме всех абсолютных частот.

Сумма всех относительных частот равна 1: ∑f_i = 1

Пример: в студенческой группе из пятнадцати человек ( объем совокупности N=15 ) 12 студенток ( абсолютная частота n₁=12 ) и 3 студента ( абсолютная частота n₂=3 ). Частость f₁ будет равна 12/15, а частость f₂=3/15. При этом сумма частостей или относительных частот равна единице .

В статистике относительные частоты или частости называют весами.

3. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ИХ ВИДЫ И СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ.

Ряд распределения — это последовательность чисел с указанием качественного или количественного значения признака и частоты его встречаемости.

Виды рядов распределения классифицируются по разным принципам.

По степени упорядоченности ряды делят на:

Неупорядоченный ряд — это такой ряд, в котором значения признака записаны в порядке поступления вариантов при исследовании.

Пример: При исследовании роста группы студентов были записаны его значения в см (175,170,168,173,179).

Упорядоченный ряд— это ряд, полученный из неупорядоченного в котором значения признака перезаписаны в порядке возрастания или убывания. Упорядоченный ряд называется ранжированным, а процедура ранжирования

( упорядочивания ) называется сортировкой.

Пример: ( Рост 168,170,173,175,179 )

По виду признака ряды распределения делятся на:

Атрибутивный ряд — это ряд, составленный на основе качественного признака.

Вариационный ряд — это ряд, составленный на основе количественного признака.

Вариационные ряды подразделяются на дискретные, непрерывные и интервальные.

Вариационные дискретные, непрерывные и интегральные ряды названы по соответствующему признаку, который лежит в основе составления ряда. Например, ряд по размеру обуви является дискретным по массе тела — непрерывным.

Способы представления рядов в практической и научной медицине делятся на три группы:

Как рассчитать частоту в статистике?

Разделите количество конкретного числа на общее количество чисел. Так вы найдете относительную частоту для определенного числа. Вычисление можно представить в виде дроби или воспользоваться калькулятором или электронной таблицей, чтобы разделить два числа. равна 3/16 = 0,1875.

Как посчитать накопленную частоту?

Есть два способа проверить, так ли это: Сложите абсолютные частоты всех значений: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, в результате у вас получится накопительная частота. Посчитайте число значений в наборе данных….Посчитайте абсолютную частоту каждой величины.

1. 3 | Ч = 2.
2. 5 | Ч = 1.
3. 6 | Ч = 3.
4. 8 | Ч = 1.

Как посчитать частоту встречаемости?

freq – частота встречаемости, определяемая по формуле (n / len) * 100 .

Каким образом обозначают частоту некоторого события A?

Относительная частота события = количество осуществления события количество экспериментов . Относительную частоту события A обозначают W ( A ) , поэтому по определению W ( A ) = M N .

Как найти частоту в процентах?

Относительная частота может быть вычислена по формуле fi=fn f i = f n . Упростим содержимое столбца относительных частот. Умножаем относительную частоту каждого класса на 100 , чтобы получить процентную частоту.

Как определить относительную частоту события?

Относительной частотой события A называется число W(A), равное отношению m – числа исходов, в которых событие A появилось, к n – общему числу фактически произведенных испытаний: W(A)=m/n.

Что такое накопленная частота?

Кумулятивная (накопленная) частота – сумма частот всех категорий, предшествующих определенной категории, включая ее.

Как найти Кумуляту?

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

Как использовать функцию частота?

Функция ЧАСТОТА() вводится как формула массива после выделения диапазона смежных ячеек, в которые требуется вернуть полученный массив распределения (частот). Т. е. после ввода формулы необходимо вместо нажатия клавиши ENTER нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER .

Как найти абсолютную частоту в Excel?

С помощью функции Частота заполните столбец абсолютных частот, для этого выделите блок ячеек С2:С8. С панели инструментов Стандартная вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появившемся диалоговом окне выберите категорию Статистические и функцию ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК.

Как обозначают вероятность события А?

Эта величина называется вероятностью события А и обозначается буквой Р – сокращение от английского слова probability – вероятность. Этот закон называется законом больших чисел. Если монета правильная (симметричная), то вероятность выпадения герба равняется вероятности выпадения решки и равняется ½.

Что такое частота событий?

Частотой события А в опыте, состоящем из серии испытаний, назы- вается отношение числа испытаний, в которых появилось событие А, к общему числу испытаний.

Что такое таблица относительных частот?

Если указывается, сколько раз встречается каждое значение признака, то это — таблица абсолютных частот распределения, если указывается доля наблюдений, приходящихся на то или иное значение признака, то говорят об относительных частотах распределения.

Как найти относительную частоту пример?

Относительная частота может быть вычислена по формуле fi=fn f i = f n , где f — абсолютная частота, а n — сумма всех частот. n — это сумма всех частот. В данном случае n=0+2+1+1=4 n = 0 + 2 + 1 + 1 = 4 .

Как рассчитать статистическую вероятность?

Р (A) = m / n = n / n = 1. С в о й с т в о 2. Вероятность невозможного события равна нулю. Действительно, если событие невозможно, то ни один из элементарных исходов испытания не благоприятствует событию.

Как посчитать Кумуляту?

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

Как построить вариационный ряд?

Если промежуток между наименьшей и наибольшей вариантами в выборке разбить на несколько интервалов одинаковой длины и каждому интервалу поставить в соответствие число выборочных значений, попавших в этот интервал, то получим интервальный вариационный ряд.