Что такое коэффициент искажения

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ, THD), коэффициент гармонических искажений (КГИ, Kг, THDr) – различные подходы к определению

19.01.2012 08:48 |

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ, THD)

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) или Total Harmonic Distorsions (THD) – показатель, характеризующий степень отличия формы сигнала от синусоидальной, так же можно сказать это – величина для количественной оценки нелинейных искажений периодического сигнала.

The total harmonic distortion, or THD, of a signal is a measurement of the harmonic distortion present and is defined as the ratio of the RMS of all high harmonic components to the RMS of the fundamental frequency harmonica.

Коэффициент безразмерный, но обычно умножается на 100% для получения значения в %.

Важное замечание:
В силовой электротехнике рассматриваются термины характеризующие нелинейность одного конкретного сигнала (например только сигнала выходного тока). Термины характеризующие нелинейность устройства (усилителя, и т.д.) и включающие в расчёт как входной так и выходной сигналы устройства не используются.

Коэффициент нелинейных искажений сигнала (КНИ, Kн, THD, THDf) – величина, выражающая степень нелинейных искажений сигнала, равна отношению среднеквадратичного значения всех высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники:

Это определение соответствует международному определению КНИ / THD для силовой электротехники и используется в большинстве анализаторов сети, например, HIOKI3197 (и др. оборудовании измеряющим КНИ), указывается в паспортных данных большинства электротехнического оборудования. Данный термин указывается в паспортных данных оборудования N-Power. Данная формула является основной (соответствует ГОСТ и EN 62040-3) , а все другие приведенные в данной статье являются упрощенными и приведены для справки.

Первая гармоника также называется основной или фундаментальной, для обычной сети – это гармоника 50Гц.
В паспортных значениях ИБП, стабилизаторов, и др. оборудования обычно указывается этот параметр.
Оборудование измеряющее КНИ / THD (стабилизаторы, ИБП, анализаторы сети и др.), обычно используют этот параметр.
КНИ используется в основном для измерения искажений формы входного или выходного тока и обозначается как: Current THD, THDI, токовый КНИ. Также параметр используется для характеристики сигнала напряжения, в этом случае он обозначается: THDU, КНИ напряжения.
Во многих учебниках эта величина также может называться КГИ (RHD, Residual Harmonic Distortion) например [4,5,9,10] – см. дополнение ниже.

Так же в электротехнике используется следующий термин (например Анализаторы сети могут измерять эту величину):

Коэффициент гармонических искажений (КГИ, Kг, THDr) – величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичного значения всех высших гармоник сигнала, к среднеквадратичному значению спектральных компонентов всего сигнала кроме постоянной составляющей:

Нулевая гармоника называется также постоянной составляющей.
Во многих учебниках эта величина также может называться КНИ(THD) например [4,5,9,10] –см. дополнение ниже.
При незначительных величинах гармонического состава значения THDr и THDf близки.

Соотношения связывающие обе величины:

КНИ (THDf) также называется КНИ приведённым к величине СКЗ фундаментальной гармоники.
КГИ (THDr) также называется КНИ приведённым к величине СКЗ полного сигнала. [12] не использует термин КНИ, но если считать что при вычислении значения коэффициента искажения синусоидальности кривой именно его рассчётная формула приведена первой [12, Б3.3.2], то терминология приведённая выше соответствует ГОСТ 13109-97.

Современные международные обозначения КНИ (THD)

Приведённые ниже термины повторяют уже рассмотренные в данной статье определения.

1) THDf is the Total Distortion compared to the RMS value of the fundamental frequency value.

THDf is the ratio of the sum of the powers of all harmonic frequency components (except for the fundamental RMS1) to the power of the fundamental frequency component and is calculated as follows:

Remarks:
Total RMS = RMS value of all waveform points (full waveform periods)
RMS0 = RMS value of DC component
RMS1 = RMS value of the fundamental frequency component

Remarks:
Real_i = Real part of the frequency component i
Imag_i = Imaginary part of the frequency component i

2) THDr is the Total Distortion compared to the RMS value of the total waveform.

THDr is the ratio of the sum of the powers of all harmonic frequency components (except for the fundamental RMS1) to the power of all harmonic frequency components and is calculated as follows:

Remarks:
Total RMS = RMS value of all waveform points (full waveform periods)
RMS0 = RMS value of DC component
RMS1 = RMS value of the fundamental frequency component

Remarks:
Real_i = Real part of the frequency component i
Imag_i = Imaginary part of the frequency component i

Прочие определения КНИ (THD), встречающиеся в технической литературе

Существуют другие определения КНИ (THD), например, приведённые ниже. Однако, в силовой электротехнике они не используются.

1) THD:

2) THD+N – общие искажения плюс шум:

Перечень терминов и определений, применяемых ранее в русскоязычных учебниках по радиоэлектронике и электротехнике

Во избежании путаницы ниже представлена терминология, использовавшаяся в русскоязычных учебниках по радиоэлектронике и электротехнике.

Эти термины могут использоваться в настоящее время в радиотехнике, но в силовой электротехнике во избежании путаницы рекомендовано применение международных терминов (см. выше).

В русскоязычной литературе ранее были приняты обозначения и термины:

1) Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) или коэффициент искажений или коэффициент гармонических искажений сигнала, равный отношению действующего значениия основной(первой) гармоники к действующему значению всего сигнала (всей функции):

d = Кни = КНИ = A1 / A=I1 / I

d=1 – для синусоидального сигналов
d=

0.99 – для треугольного сигнала
d=0.9 – для прямоугольного сигнала

Положим, что напряжение синусоидально, а ток несинусоидален. В этом случае активная мощность определяется мощностью первой гармоники:

При этом действующее значение тока:

Множитель k_и называется коэффициентом искажения:

Русский термин «коэффициент искажения» эквивалентен зарубежному термину «искаженный коэффициент мощности». Его можно выразить также через THD как показано ниже:

Формула является правильной, но как в отечественной, так и зарубежной литературе, эти термины в силовой электротехнике не используются (или применяются редко). Эту формулу можно получить поставив определение КНИ в формулу определяющую «искажённый коэфф мощности»:

2) Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) – величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичной суммы всех высших спектральных компонентов сигнала, к среднеквадратичной сумме спектральных компонентов всего сигнала (кроме постоянной составляющей), иногда используется нестандартизованный синоним – клирфактор (заимств. с нем.). КНИ – безразмерная величина, выражается обычно в процентах.

Коэффициент гармонических искажений – величина, выражающая степень нелинейных искажений устройства (усилителя и др.), равная отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала.

Коэффициент гармоник (КГ) так же как и КНИ выражается в процентах. Коэффициент гармоник (KГ) связан с КНИ (K Н ) соотношением:

Важное замечание:
Следует признать, что данная терминология долгое время являлась «правильной» для русскоязычной, немецкоязычной литературы, так же именно эти определения продолжают использоваться в некоторых анализаторах сети [10], но в связи с преобладанием обратной терминологии в большинстве современного оборудования (анализаторы сети, ИБП, стабилизаторы, корректоры коэффициента мощности и др.) рекомендуется применение терминов приведенных в самом начале.

Данную терминологию нельзя признать неправильной, но данные и технические характеристики оборудования N-Power указываются в соответствии с европейской и международной терминологией, поэтому рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.

Российский стандарт. Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) и качество сетевого электропитания (ГОСТ 13109-97)

Ниже представлены выдержки из ГОСТ 13109-97:

Вычисляют значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения Кт в процентах как результат i-го наблюдения по формуле:

где U(1)i — действующее значение междуфазного (фазного) напряжения основной частоты для i-го наблюдения, В, кВ.

При определении данного показателя КЭ допускается:

1) не учитывать гармонические составляющие, значения которых менее 0,1 %;
2) вычислять данный показатель КЭ по формуле

Примечание:
Относительная погрешность определения КUi с использованием формулы (Б.16) вместо формулы (Б.15) численно равна значению отклонения напряжения U(1)i от Uном.

Формула приведенная в данном ГОСТе первой (Б.15) соответствует международному определению термина КНИ / THD (см. начало статьи, см. стандарт EN 62040-3).

Европейский стандарт качества сетевого электропитания (EN 62040-3), и коэффициент нелинейных искажений тока

Коэффициент нелинейных искажений по току в % идентичен базовому определению КНИ, определенному в стандарте EN 62040-3 и рассчитывается как процентное отношение среднеквадратичных значений высших гармоник к базовой (первой) гармоники. См. прилагаемую формулу.

[1] Ф.Е.Евдокимов. Теоретические основы электротехники М., Академия 2004 cтр. 262

[2] Г.И. Атабеков. Основы Теории Цепей с.176, стр. 434

[3] Анализатор сети Fluke 435. Руководство пользователя

[4] Справочник по радиоэлектронным устройствам. В 2-х т. Под ред. Д. П. Линде – М.: Энергия, 1978

[5] Горохов П. К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины – М: Рус. яз., 1993

[6] Коэффициент нелинейных искажений: http://ru.wikipedia.org/

[7] Total Harmonic Distortion: http://en.wikipedia.org/wiki/Total_harmonic_distortion

[8] Total Harmonic Distortion: http://de.wikipedia.org/wiki/THDi http://de.wikipedia.org/wiki/Total_Harmonic_Distortion

[9] П.Шпритек. Справочное руководство по звуковой схемотехнике 3.1.1. Москва Мир 1991

[10] Анализатор сети DMK62 Lovato. Руководство пользователя:
http://www.lovatoelectric.com/RICERCA/ITALIANO/03_ISTRUZIONI/I104IGBFE04_08.PDF

[11] ГОСТ 8.331-99 ГСИ. Измерители коэффициента гармоник. Методы и средства поверки и калибровки.
ГОСТ 8.110-97 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерения коэффициента гармоник

[13] Анализатор сети HIOKI3197. Руководство пользователя

Современные международные обозначения КНИ(THD)
Приведённые ниже термины повторяют определения приведённые выше.
I

Дополнение1
Замечание: существуют другие определения КНИ(THD) например приведённые ниже но в силовой электротехнике они не используются:
I THD

II THD+N
THD+N обозначает общие искажения плюс шум.

Дополнение2
Внимание!
Во избежании путаницы ниже приведены термины ранее использовавшиеся в русскоязычных учебниках по радио/электротехнике.
Эти термины могут использоваться в настоящее время в радиотехнике но в силовой электротехнике во избежании путаницы рекомендовано применение международных терминов приведённых выше.
В русскоязычной литературе ранее были приняты обозначения и термины:
I
Коэффицие́нт нелине́йных искаже́ний (КНИ)
или Коэффициент искажения(ий)
или Коэффициент гармонических искажений сигнала
равен отношению действующего значениия основной(первой) гармоники к действующему значению всего сигнала (всей функции).
d=Кни=КНИ=A1/A=I1/I
Для синусоиды d=1, для треугольного сигнала d

=0,99, для прямоуг. сигнала d=0,9.
Дополнительная информация:

II
Коэффицие́нт нелине́йных искаже́ний (КНИ) — величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичной суммы всех высших спектральных компонентов сигнала, к среднеквадратичной сумме спектральных компонентов всего сигнала (кроме постоянной составляющей), иногда используется нестандартизованный синоним — клирфактор (заимств. с нем.). КНИ — безразмерная величина, выражается обычно в процентах.

Коэффициент гармонических искажений — величина, выражающая степень нелинейных искажений устройства (усилителя и др.), равная отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала.

Коэффициент гармоник так же как и КНИ выражается в процентах. Коэффициент гармоник (KГ) связан с КНИ (KН) соотношением :

Замечание 1: следует признать что данная терминология долгое время являлась «правильной» для русскоязычной, немецкоязычной литературы, так же именно эти определения продолжают использоваться в некоторых анализаторах сети [10], но в связи с преобладанием обратной терминологии в большинстве современного оборудования (анализаторы сети, ИБП, стабилизаторы, корректоры коэфф. мощности и др.) рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.
Эту терминологию нельзя признать неправильной, но данные и технические характеристики оборудования N-Power указываются в соответствии с европейской и международной терминологией, поэтому рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.

Дополнение 3
Выдержки из ГОСТ 13109-97:

Из приведённых в ГОСТ определений видно что вторая формула соответствует определению КНИ (несмотря на то что термин КНИ вообоще отсутствует).

[1] Ф.Е.Евдокимов Теоретические основы электротехники М., Академия 2004 c.262.
[2] Г.И. Атабеков Основы Теории Цепей с.176, 434с.
[3] Анализатор сети Fluke 435 Руководство пользователя
[4] Справочник по радиоэлектронным устройствам: В 2-х т.; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978
[5] Горохов П. К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины — М: Рус. яз., 1993
[6] http://ru.wikipedia.org/ Коэффициент нелинейных искажений
[7] http://en.wikipedia.org/wiki/Total_harmonic_distortion
[8] http://de.wikipedia.org/wiki/THDi http://de.wikipedia.org/wiki/Total_Harmonic_Distortion
[9] П.Шпритек Справочное руководство по звуковой схемотехнике 3.1.1, Москва Мир 1991
[10] Анализатор сети DMK62 Lovato Руководство пользователя.
http://www.lovatoelectric.com/RICERCA/ITALIANO/03_ISTRUZIONI/I104IGBFE04_08.PDF
[11] ГОСТ 8.331-99 ГСИ. Измерители коэффициента гармоник. Методы и средства поверки и калибровки
ГОСТ 8.110-97 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерения коэффициента гармоник
[12] ГОСТ 13109-97
[13] Анализатор сети HIOKI3197 Руководство пользователя

С замечаниями по содержанию этого раздела просьба обращаться: .

Александр.
SIEL подвердил что все правильно с THD
Можно целиком текст ниже в статью включить+этот стандарт тоже.
Даниил А.
________________________________________
From: Mazza Angelo [mailto: ]
Sent: Wednesday, December 21, 2011 7:33 PM
To: Daniil A.
Cc: ‘Олег Сергеев’; Matoshi Gladiola; Pensini Glauco
Subject: R: SafePower Evo input THD //l2
Dear Mr. Daniil,
the value THDI%, indicated in the manual, is the definition of Total Harmonic Distortion and is exactly equal to the definition expressed by UPS Statement of EN 62040-3, which defines it as the percentage ratio of the rms value of the harmonic content and the rms value of the fundamental component (first harmonic) which expressed by the following relationship:

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Коэффициент искажения — отношение среднего квадра-тического значения содержащихся гармоник ( получаемого вычитанием из несинусоидальной переменной величины ее основной составляющей) к среднему квадратнческому значению несинусоидальной величины. Коэффициент искажения обычно выражается в процентах. [5]

Коэффициент искажения обычно выражается в процентах. [6]

Коэффициент искажения при учете коммутационных учаетков может быть определен с достаточной степенью точности, если положить коммутацию линейной. На рис. 3 — 16 6 пунктиром показано линейное изменение тока в интервале коммутации. Погрешность, возникающая при этом допущении, крайне мала. [7]

Коэффициент искажения v для однофазной мостовой схемы равен 2 V 2 / те. [8]

Коэффициенты искажения по осям 0i.xi и Oizi равны единице. [9]

Коэффициент искажения по направлению оси Oiyi в общем случае отличен от единицы. Получаем косоугольную диметрическую проекцию. [10]

Коэффициенты искажения , как правило, дробные числа, по этому пользоваться ими при построении аксонометрии неудобно. Подсчет длины аксонометрии отрезков, параллельных координатным осям, можно заменить использованием аксонометрических масштабов. Плоскость аксонометрических проекций П ( рис. 455) пересекается с осями координат в точках X, У и Z. Прямые XZ, X У и У2 представляют собой следы на плоскости П координатных плоскостей xflz, v Пу и у Пг. Поэтому треугольник X YZ называется треугольником следов плоскости аксонометрических проекций. [11]

Коэффициенты искажения могут быть определены и в том случае, когда известны только аксонометрические оси. Вращая треугольник XYZ вокруг стороны X У, совместим его с плоскостью чертежа. [12]

Коэффициент искажения по оси г иногда принимают меньшим единицы ( горизонтальная косоугольная диметрия), при этом аксонометрия становится более естественной. [13]

Коэффициент искажения определяется отношением ka Ul / U. [14]

Коэффициент искажения всегда меньше единицы и зависит от параметров машины и независимых переменных в уравнениях, а также от времени и характера протекания переходных процессов. [15]

коэффициент искажения

3.4 коэффициент искажения: Отношение длины проекции отрезка оси на плоскость к его истинной длине.

3.6.4 коэффициент искажения: Отношение среднеквадратического значения высших гармоник (получаемого выделением из несинусоидальной переменной величины основной гармоники) к среднеквадратическому значению несинусоидальной величины. Коэффициент искажения обычно выражают в процентах.

Смотри также родственные термины:

Коэффициент искажения синусоидальной кривой напряжения

Коэффициент искажения синусоидальной кривой тока

Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения

55. Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (тока)

E. Distortion factor (of a non-sinusoidal alternating voltage or current)

F. Facteur de distortion (d’une tension ou d’un courant alternative non sinusoïdal)

Величина, равная отношению действующего значения суммы гармонических составляющих к действующему значению основной составляющей переменного напряжения (тока).

Примечание. Для целей стандартизации допускается относить к номинальному напряжению (току)

126 коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (тока) К _U_И, К_I_И

Коэффициент искажения: Величина, равная отношению действующего значения суммы гармонических составляющих к действующему значению основной составляющей переменного напряжения (тока).

Примечание — Для целей стандартизации допускается относить к номинальному напряжению (току)

en. Distortion factor (of a non-sinusoidal alternating voltage or current)

fr. Facteur de distortion (d’une tension ou d’un courant alternatif non sinusoidal)

Коэффициент искажения синусоидальности кривой тока

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации . academic.ru . 2015 .

Полезное

Смотреть что такое «коэффициент искажения» в других словарях:

коэффициент искажения — отношение среднего квадратического значения содержащихся гармоник (получаемого путем вычитания из несинусоидальной переменной величины ее основной составляющей) к среднему квадратическому значению несинусоидальной величины. Коэффициент искажения… … Справочник технического переводчика

коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (тока) — Величина, равная отношению действующего значения суммы гармонических составляющих к действующему значению основной составляющей переменного напряжения (тока). Примечание. Для целей стандартизации допускается относить к номинальному напряжению… … Справочник технического переводчика

Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения — 126 Источник: ГОСТ Р 54130 2010: Качество электрической энергии. Термины и определения оригинал документа Смотри также родственные термины … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент искажения амплитуды — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN amplitude distortion factor … Справочник технического переводчика

коэффициент искажения входного тока полупроводникового преобразователя — Отношение действующего значения основной гармоники входного тока полупроводникового преобразователя к действующему значению. [ГОСТ 23414 84] Тематики преобразователь электроэнергии … Справочник технического переводчика

коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения — [Интент] Тематики качество электрической энергии EN THD voltageTHDUTHDVtotal harmonic voltage distortion … Справочник технического переводчика

коэффициент искажения синусоидальности кривой тока — [Интент] Тематики качество электрической энергии EN THD currentTHDItotal harmonic current distortion … Справочник технического переводчика

Коэффициент искажения синусоидальной кривой напряжения — 55 Источник: ГОСТ 23875 88: Качество электрической энергии. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Коэффициент искажения синусоидальной кривой тока — 55 Источник: ГОСТ 23875 88: Качество электрической энергии. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Коэффициенты искажения

Искажение отрезков осей координат при их проецировании на картинную плоскость характеризуется коэффициентами искажений по аксонометрическим осям.

Коэффициентом искажения называется отношение длины аксонометрической проекции отрезка оси к его натуральной длине.

Коэффициенты искажения по осям O o x o ,O o y o иO o z o соответственно будут равны:

; ; .

Виды аксонометрических проекций

Принимая различное взаимное расположение натуральной системы координат и картинной плоскости и задавая разные направления проецирования, можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся друг от друга как направлением аксонометрических осей, так и величиной коэффициентов искажения по этим осям. В зависимости от соотношения коэффициентов искажения различают:

— ИЗОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОЕКЦИЮ (“изос” —равный), если коэффициенты искажения по всем трем осям равны меду собой:

K_x = K_y = K_z;

— ДИМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОЕКЦИЮ, если коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой, а по третьей — отличаются от первых двух, например:

K_x  K_y = K_z;

— ТРИМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОЕКЦИЮ, если все три коэффициента искажения по осям различны:

K_x K_yK_z

В зависимости от угла, образуемого направлением проецирования sс картинной плоскостью, различают:

— прямоугольную аксонометрическую проекцию, еслиs;

— косоугольную аксонометрическую проекцию, еслиs .

Стандартные аксонометрические проекции

Из многообразия возможных видов аксонометрических проекций ГОСТ 2.317-(СТ СЭВ 1979-79) рекомендует для применения в чертежах всех отраслей промышленности и строительства ограниченное количество таких, которые меньше искажают изображение геометрических фигур и наиболее удобны при построении.

Из прямоугольных аксонометрических проекций к ним относятся изометрическая и диметрическая проекции, из косоугольных — фронтальная и горизонтальная изометрические проекции и фронтальная диметрическая проекция.

В чертежах машиностроительной промышленности более широко применяют прямоугольную изометрию и диметрию, а также косоугольную фронтальную диметрию.

Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по осям.

Прямоугольная изометрическая проекция

В прямоугольной изометрической проекции аксонометрические оси O o x o ,O o y o иO o z o расположены под углом 120 о друг к другу, или, что удобно для вычерчивания, составляют угол 30 о с горизонтальной линией (рис. 10).

В прямоугольной аксонометрии сумма квадратов коэффициентов искажения равна двум, то есть

K 2 _x = K 2 _y = K 2 _z= 2

Но в изометрии K_x =K_y=K_zи, следовательно, имеем:

3K 2 _x = 2, откуда действительные коэффициенты искажения по осям равны

K_x = K_y = K_z = 0,82

Так как эти значения неудобны для подсчета размеров при построении, то стандарт рекомендует выполнять изометрическую проекцию без искажения по осям, что соответствует замене действительных коэффициентов искажения более удобными приведенными коэффициентами, равными единице:

K_x = K_y = K_z = 1

При этом изображение получается увеличенным в 1,22 раза (1/0,82 = 1,22).

Прямоугольную изометрию применяют, когда все три видимые на аксонометрическом изображении стороны предмета имеют примерно одинаковое количество особенностей, необходимых для характеристики изображаемого предмета.