12 зачем необходима дискретная модуляция аналоговых сигналов

Дискретная модуляция аналоговых сигналов

Как уже отмечалось, одной из тенденций развития современных компьютерных сетей является их цифровизация, т.е. передача в цифровой форме сигналов любой природы. Источниками этих сигналов могут быть компьютеры (для дискретных данных) или такие устройства, как телефоны, видеокамеры, видео- и звуковоспроизводящая аппаратура (для аналоговых данных). До недавнего времени (до появления цифровых сетей связи) в территориальных сетях все типы данных передавались в аналоговой форме, причем дискретные по своему характеру компьютерные данные с помощью модемов преобразовывались в аналоговую форму.

Однако передача информации в аналоговой форме не позволяет улучшить качество принимаемых данных, если имело место их существенное искажение при передаче. Поэтому на смену аналоговой технике записи и передаче звука и изображения пришла цифровая техника, которая использует дискретную модуляцию аналоговых сигналов.

Дискретная модуляция основана на дискретизации непрерывных сигналов, как по амплитуде, так и по времени. Одним из широко распространенных методов преобразования аналоговых сигналов в цифровые является импульсно-кодовая модуляция (ИКМ), предложенная в 1938 г. А.Х.Ривсом (США).

При использовании ИКМ процесс преобразования включает три этапа: отображение, квантование и кодирование (рис.8).

Аналоговый Сигналы Квантованные Выражение числа 43

сигнал ИАМ сигналы в коде ИКМ

Рис. 8. Преобразование аналогового сигнала в 8-элементный цифровой код

Первый этап – отображение. Амплитуда исходного непрерывного сигнала измеряется с заданным периодом, за счет чего происходит дискретизация по времени. На этом этапе аналоговый сигнал преобразуется в сигналы импульсно-амплитудной модуляции (ИАМ). Выполнение этапа базируется на теории отображения Найквиста-Котельникова, основное положение которой гласит: если аналоговый сигнал отображается (т.е. представляется в виде последовательности ее дискретных по времени значений) на регулярном интервале с частотой не менее чем в два раза выше частоты самой высокой гармоники спектра исходного непрерывного сигнала, то отображение будет содержать информацию, достаточную для восстановления исходного сигнала. В аналоговой телефонии для передачи голоса выбран диапазон от 300 до 3400 Гц, который достаточен для качественной передачи всех основных гармоник собеседников. Поэтому в цифровых сетях, где для передачи голоса реализуется метод ИКМ, принята частота отображения, равная 8000 Гц (это больше 6800 Гц, что обеспечивает некоторый запас качества).

На этапе квантования каждому сигналу ИАМ придается квантованное значение, соответствующее ближайшему уровню квантования. Весь диапазон изменения амплитуды сигналов ИАМ разбивается на 128 или 256 уровней квантования. Чем больше уровней квантования, тем точнее амплитуда ИАМ–сигнала представляется квантованным уровнем.

На этапе кодирования каждому квантованному отображению ставится в соответствие 7-разрядный (если число уровней квантования равно 128) или 8-разрядный (при 256-шаговом квантовании) двоичный код. На рис.8 показаны сигналы 8-элементного двоичного кода 00101011, соответствующего квантованному сигналу с уровнем 43. При кодировании 7-элементными кодами скорость передачи данных по каналу должна составлять 56 Кбит/с (это произведение частоты отображения на разрядность двоичного кода), а при кодировании 8-элементными кодами – 64 Кбит/с. Стандартным является цифровой канал 64 Кбит/с, который называется также элементарным каналом цифровых телефонных сетей.

Устройство, которое выполняет указанные этапы преобразования аналоговой величины в цифровой код, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП). На приемной стороне с помощью цифроаналогового преобразователя (ЦАП) осуществляется обратное преобразование, т.е. производится демодуляция оцифрованных амплитуд непрерывного сигнала, восстановление исходной непрерывной функции времени.

В современных цифровых сетях связи используются и другие методы дискретной модуляции, позволяющие представить замеры голоса в более компактной форме, например, в виде последовательности 4-разряных чисел. Используется и такая концепция преобразования аналоговых сигналов в цифровые, при которой квантуются и затем кодируются не сами сигналы ИАМ, а лишь их изменения, причем число уровней квантования принимается таким же. Очевидно, что такая концепция позволяет производить преобразование сигналов с большей точностью.

Цифровые методы записи, воспроизведения и передачи аналоговой информации обеспечивают возможность контроля достоверности считанных с носителя или полученных по линии связи данных. С этой целью применяются те же методы контроля, что и для компьютерных данных.

Передача непрерывного сигнала в дискретном виде предъявляет жесткие требования к синхронизации приемника. В случае несоблюдения синхронности исходный сигнал восстанавливается неверно, что приводит к искажениям голоса или передаваемого изображения. Если кадры с замерами голоса (или другой аналоговой величины) будут прибывать синхронно, то качество голоса может быть достаточно высоким. Однако в компьютерных сетях кадры могут задерживаться как в конечных узлах, так и в промежуточных коммутационных устройствах (мостах, коммутаторах, маршрутизаторах), что негативно сказывается на качестве передачи голоса. Поэтому для качественной передачи оцифрованных непрерывных сигналов используются специальные цифровые сети (ISDN, ATM, сети цифрового телевидения), хотя для передачи внутрикорпоративных телефонных разговоров и сегодня применяются сети Frame Relay, поскольку задержки передачи кадров в них находятся в допустимых пределах.

Статьи к прочтению:

Теория: радиоволны, модуляция и спектр.

12 зачем необходима дискретная модуляция аналоговых сигналов

При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.

Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).
Коэффициент модуляции — это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).
Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.
При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.

Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.

На графике, по оси Х представлена частота, по оси У — амплитуда.
Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.
Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра.
В нормальном случае, при коэффициенте модуляции <=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Полезная информация заключена только в верхней или нижней боковых полосах спектра. Основная спектральная составляющая — несущая, не несет полезной информации. Мощность передатчика при амплитудной модуляции в большей части расходуется на «обогрев воздуха», за счет не информативности самого основного элемента спектра.

Амплитудная модуляция с одной боковой полосой

В связи с неэффективностью классической амплитудной модуляции, была придумана амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
Суть ее заключается в удалении из спектра несущей и одной из боковых полос, при этом вся необходимая информация передается по оставшейся боковой полосе.

Но в чистом виде в бытовом радиовещании этот вид не прижился, т.к. в приемнике нужно синтезировать несущую с очень высокой точностью. Используется в аппаратуре уплотнения и любительском радио.
В радиовещании чаще используют АМ с одной боковой полосой и частично подавленной несущей:

При такой модуляции соотношение качество/эффективность наилучшим образом достигается.

Частотная модуляция

Вид аналоговой модуляции, при которой, частота несущей изменяется по закону модулирующего низкочастотного сигнала. Амплитуда при этом остается постоянной.

а) — несущая частота, б) модулирующий сигнал, в) результат модуляции

Наибольшее отклонение частоты от среднего значения, называется девиацией.
В идеальном варианте, девиация должна быть прямо пропорционально амплитуде модулирующего колебания.

Спектр при частотной модуляции выглядит следующим образом:

Состоит из несущей и симметрично отстающей от нее вправо и влево гармоник боковых полос, на частоту кратную частоте модулирующего колебания.
Данный спектр представляет гармоническое колебание. В случае реальной модуляции, спектр имеет более сложные очертания.
Различают широкополосную и узкополосную ЧМ модуляцию.
В широкополосной — спектр частот, значительно превосходит частоту модулирующего сигнала. Применяется в ЧМ радиовещании.
В радиостанциях применяют в основном узкополосную ЧМ модуляцию, требующую более точной настройки приемника и соответственно более защищенную от помех.
Спектры широкополосной и узкополосной ЧМ представлены ниже

Спектр узкополосной ЧМ напоминает амплитудную модуляцию, но если учесть фазу боковых полос, то окажется, что эти волны имеют постоянную амплитуду и переменную частоту, а не постоянную частоту и переменную амплитуду (AM). При широкополосной ЧМ амплитуда несущей может быть очень малой, что обусловливает высокую эффективность ЧМ; это значит, что большая часть передаваемой энергии содержится в боковых частотах, несущих информацию.

Основные преимущества ЧМ, перед АМ — энергоэффективность и помехоустойчивость.

Как разновидность ЧМ, выделяют Линейно-частотную модуляцию.
Суть ее заключается в том, что частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.

Практическая значимость линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов заключается в возможности существенного сжатия сигнала при приеме с увеличением его амплитуды над уровнем помех.
ЛЧМ находят применение в радиолокации.

Фазовая модуляция

В реальности, больше применяют термин фазовая манипуляция, т.к. в основном производят модуляцию дискретных сигналов.
Смысл ФМ таков, что фаза несущей, изменяется скачкообразно, при приходе очередного дискретного сигнала, отличного от предыдущего.

Из спектра можно видеть, почти полное отсутствие несущей, что указывают на высокую энергоэффективность.
Недостаток данной модуляции в том, что ошибка в одном символе, может привести к некорректному приему всех последующих.

Дифференциально-фазовая манипуляция

В случае этой модуляции, фаза меняется не при каждом изменении значения модулирующего импульса, а при изменении разности. В данном примере при приходе каждой «1».

Преимущество этого вида модуляции в том, что в случае возникновения случайной ошибки в одном символе, это не влечет дальнейшую цепочку ошибок.

Стоит отметить, что существуют также фазовые манипуляции такие как квадратурная, где используется изменение фазы в пределах 90 градусов и ФМ более высоких порядков, но их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

PS: хочу еще раз отметить, что цель статей не заменить учебник, а рассказать «на пальцах» об основах радио.
Рассмотрены лишь основные виды модуляций для создания у читателя представления о теме.

12 зачем необходима дискретная модуляция аналоговых сигналов

Тема 3. Методы передачи дискретных данных на физическом уровне (Физическое кодирование: на основе синусоидального несущего сигнала и на основе последовательности прямоугольных импульсов. Аналоговая модуляция: амплитудная, частотная, фазовая. Цифровое кодирование. Методы цифрового кодирования: потенциальные коды, импульсные коды. Проблема передачи длинных последовательностей нулей или единиц. Логическое кодирование. Методы логического кодирования: избыточные коды, скрэмблирование. Дискретная модуляция аналоговых сигналов. АЦП и ЦАП. Проблема передачи медиа-данных по компьютерным сетям. Асинхронная и синхронная передачи)

При передаче дискретных данных по каналам связи применяются два основных типа физического кодирования — на основе синусоидального несущего сигнала и на основе последовательности прямоугольных импульсов. Первый способ часто называется также модуляцией или аналоговой модуляцией, подчеркивая тот факт, что кодирование осуществляется за счет изменения параметров аналогового сигнала. Второй способ обычно называют цифровым кодированием. Эти способы отличаются шириной спектра результирующего сигнала и сложностью аппаратуры, необходимой для их реализации.

При использовании прямоугольных импульсов спектр результирующего сигнала получается весьма широким. Это не удивительно, если вспомнить, что спектр идеального импульса имеет бесконечную ширину. Применение синусоиды приводит к спектру гораздо меньшей ширины при той же скорости передачи информации. Однако для реализации синусоидальной модуляции требуется более сложная и дорогая аппаратура, чем для реализации прямоугольных импульсов.

В настоящее время все чаще данные, изначально имеющие аналоговую форму — речь, телевизионное изображение, — передаются по каналам связи в дискретном виде, то есть в виде последовательности единиц и нулей. Процесс представления аналоговой информации в дискретной форме называется дискретной модуляцией. Термины «модуляция» и «кодирование» часто используют как синонимы.

Аналоговая модуляция

Аналоговая модуляция применяется для передачи дискретных данных по каналам с узкой полосой частот, типичным представителем которых является канал тональной частоты, предоставляемый в распоряжение пользователям общественных телефонных сетей.

Устройство, которое выполняет функции модуляции несущей синусоиды на передающей стороне и демодуляции на приемной стороне, носит название модем (модулятор — демодулятор).

Методы аналоговой модуляции

Аналоговая модуляция является таким способом физического кодирования, при котором информация кодируется изменением амплитуды, частоты или фазы синусоидального сигнала несущей частоты. Основные способы аналоговой модуляции показаны на рис. 2.13. На диаграмме (рис. 2.13, а) показана последовательность бит исходной информации, представленная потенциалами высокого уровня для логической единицы и потенциалом нулевого уровня для логического нуля. Такой способ кодирования называется потенциальным кодом, который часто используется при передаче данных между блоками компьютера.

Рис. 2.13. Различные типы модуляции

При амплитудной модуляции (рис. 2,13, б) для логической единицы выбирается один уровень амплитуды синусоиды несущей частоты, а для логического нуля — другой. Этот способ редко используется в чистом виде на практике из-за низкой помехоустойчивости, но часто применяется в сочетании с другим видом модуляции — фазовой модуляцией.

При частотной модуляции (рис. 2.13, в) значения 0 и 1 исходных данных передаются синусоидами с различной частотой — f₀ и f₁. Этот способ модуляции не требует сложных схем в модемах и обычно применяется в низкоскоростных модемах, работающих на скоростях 300 или 1200 бит/с.

При фазовой модуляции (рис. 2.13, г) значениям данных 0 и 1 соответствуют сигналы одинаковой частоты, нос различной фазой, например 0 и 180 градусов или 0,90,180 и 270 градусов.

В скоростных модемах часто используются комбинированные методы модуляции, как правило, амплитудная в сочетании с фазовой.

Цифровое кодирование

При цифровом кодировании дискретной информации применяют потенциальные и импульсные коды.

В потенциальных кодах для представления логических единиц и нулей используется только значение потенциала сигнала, а его перепады, формирующие законченные импульсы, во внимание не принимаются. Импульсные коды позволяют представить двоичные данные либо импульсами определенной полярности, либо частью импульса — перепадом потенциала определенного направления.

Требования к методам цифрового кодирования

При использовании прямоугольных импульсов для передачи дискретной информации необходимо выбрать такой способ кодирования, который одновременно достигал бы нескольких целей:

· имел при одной и той же битовой скорости наименьшую ширину спектра результирующего сигнала;

· обеспечивал синхронизацию между передатчиком и приемником;

· обладал способностью распознавать ошибки;

· обладал низкой стоимостью реализации.

Более узкий спектр сигналов позволяет на одной и той же линии (с одной и той же полосой пропускания) добиваться более высокой скорости передачи данных. Кроме того, часто к спектру сигнала предъявляется требование отсутствия постоянной составляющей, то есть наличия постоянного тока между передатчиком и приемником. В частности, применение различных трансформаторных схем гальванической развязки препятствует прохождению постоянного тока.

Синхронизация передатчика и приемника нужна для того, чтобы приемник точно знал, в какой момент времени необходимо считывать новую информацию с линии связи. Эта проблема в сетях решается сложнее, чем при обмене данными между близко расположенными устройствами, например между блоками внутри компьютера или же между компьютером и принтером. На небольших расстояниях хорошо работает схема, основанная на отдельной тактирующей линии связи (рис. 2.15), так что информация снимается с линии данных только в момент прихода тактового импульса. В сетях использование этой схемы вызывает трудности из-за неоднородности характеристик проводников в кабелях. На больших расстояниях неравномерность скорости распространения сигнала может привести к тому, что тактовый импульс придет настолько позже или раньше соответствующего сигнала данных, что бит данных будет пропущен или считан повторно. Другой причиной, по которой в сетях отказываются от использования тактирующих импульсов, является экономия проводников в дорогостоящих кабелях.

Рис. 2.15. Синхронизация приемника и передатчика на небольших расстояниях

Поэтому в сетях применяются так называемые самосинхронизирующиеся коды, сигналы которых несут для передатчика указания о том, в какой момент времени нужно осуществлять распознавание очередного бита (или нескольких бит, если код ориентирован более чем на два состояния сигнала). Любой резкий перепад сигнала — так называемый фронт — может служить хорошим указанием для синхронизации приемника с передатчиком.

При использовании синусоид в качестве несущего сигнала результирующий код обладает свойством самосинхронизации, так как изменение амплитуды несущей частоты дает возможность приемнику определить момент появления входного кода.

Распознавание и коррекцию искаженных данных сложно осуществить средствами физического уровня, поэтому чаще всего эту работу берут на себя протоколы, лежащие выше: канальный, сетевой, транспортный или прикладной. С другой стороны, распознавание ошибок на физическом уровне экономит время, так как приемник не ждет полного помещения кадра в буфер, а отбраковывает его сразу при распознавании ошибочных бит внутри кадра.

Требования, предъявляемые к методам кодирования, являются взаимно противоречивыми, поэтому каждый из рассматриваемых ниже популярных методов цифрового кодирования обладает своими преимуществами и своими недостатками по сравнению с другими.

Методы цифрового кодирования

Метод биполярного кодирования с альтернативной инверсией

Одной из модификаций метода NRZ является метод биполярного кодирования с альтернативной инверсией (Bipolar Alternate Mark Inversion, AMI). В этом методе (рис. 2.16, б) используются три уровня потенциала — отрицательный, нулевой и положительный. Для кодирования логического нуля используется нулевой потенциал, а логическая единица кодируется либо положительным потенциалом, либо отрицательным, при этом потенциал каждой новой единицы противоположен потенциалу предыдущей.

Код AMI частично ликвидирует проблемы постоянной составляющей и отсутствия самосинхронизации, присущие коду NRZ. Это происходит при передаче длинных последовательностей единиц. В этих случаях сигнал на линии представляет собой последовательность разнополярных импульсов с тем же спектром, что и у кода NRZ, передающего чередующиеся нули и единицы, то есть без постоянной составляющей и с основной гармоникой N/2 Гц (где N — битовая скорость передачи данных). Длинные же последовательности нулей также опасны для кода AMI, как и для кода NRZ — сигнал вырождается в постоянный потенциал нулевой амплитуды. Поэтому код AMI требует дальнейшего улучшения, хотя задача упрощается — осталось справиться только с последовательностями нулей.

В целом, для различных комбинаций бит на линии использование кода AMI приводит к более узкому спектру сигнала, чем для кода NRZ, а значит, и к более высокой пропускной способности линии. Например, при передаче чередующихся единиц и нулей основная гармоника fo имеет частоту N/4 Гц. Код AMI предоставляет также некоторые возможности по распознаванию ошибочных сигналов. Так, нарушение строгого чередования полярности сигналов говорит о ложном импульсе или исчезновении с линии корректного импульса. Сигнал с некорректной полярностью называется запрещенным сигналом (signal violation).

В коде AMI используются не два, а три уровня сигнала на линии. Дополнительный уровень требует увеличение мощности передатчика примерно на 3 дБ для обеспечения той же достоверности приема бит на линии, что является общим недостатком кодов с несколькими состояниями сигнала по сравнению с кодами, которые различают только два состояния.

Потенциальный код с инверсией при единице

Существует код, похожий на AMI, но только с двумя уровнями сигнала. При передаче нуля он передает потенциал, который был установлен в предыдущем такте (то есть не меняет его), а при передаче единицы потенциал инвертируется на противоположный. Этот код называется потенциальным кодом с инверсией при единице (Non Return to Zero with ones Inverted, NRZI). Этот код удобен в тех случаях, когда использование третьего уровня сигнала весьма нежелательно, например в оптических кабелях, где устойчиво распознаются два состояния сигнала — свет и темнота.

Для улучшения потенциальных кодов, подобных AMI и NRZI, используются два метода. Первый метод основан на добавлении в исходный код избыточных бит, содержащих логические единицы. Очевидно, что в этом случае длинные последовательности нулей прерываются и код становится самосинхронизирующимся для любых передаваемых данных. Исчезает также постоянная составляющая, а значит, еще более сужается спектр сигнала. Но этот метод снижает полезную пропускную способность линии, так как избыточные единицы пользовательской информации не несут. Другой метод основан на предварительном «перемешивании» исходной информации таким образом, чтобы вероятность появления единиц и нулей на линии становилась близкой. Устройства, или блоки, выполняющие такую операцию, называются трамблерами (scramble — свалка, беспорядочная сборка). При скремб-лировании используется известный алгоритм, поэтому приемник, получив двоичные данные, передает их на дескрэмблер, который восстанавливает исходную последовательность бит. Избыточные биты при этом по линии не передаются. Оба метода относятся к логическому, а не физическому кодированию, так как форму сигналов на линии они не определяют. Более детально они изучаются в следующем разделе.

Биполярный импульсный код

Кроме потенциальных кодов в сетях используются и импульсные коды, когда данные представлены полным импульсом или же его частью — фронтом. Наиболее простым случаем такого подхода является биполярный импульсный код, в котором единица представлена импульсом одной полярности, а ноль — другой (рис. 2.16, в). Каждый импульс длится половину такта. Такой код обладает отличными самосинхронизирующими свойствами, но постоянная составляющая, может присутствовать, например, при передаче длинной последовательности единиц или нулей. Кроме того, спектр у него шире, чем у потенциальных кодов. Так, при передаче всех нулей или единиц частота основной гармоники кода будет равна N Гц, что в два раза выше основной гармоники кода NRZ и в четыре раза выше основной гармоники кода AMI при передаче чередующихся единиц и нулей. Из-за слишком широкого спектра биполярный импульсный код используется редко.

Манчестерский код

В локальных сетях до недавнего времени самым распространенным методом кодирования был так называемый манчестерский код (рис. 2.16, г). Он применяется в технологиях Ethernet и Token Ring.

В манчестерском коде для кодирования единиц и нулей используется перепад потенциала, то есть фронт импульса. При манчестерском кодировании каждый такт делится на две части. Информация кодируется перепадами потенциала, происходящими в середине каждого такта. Единица кодируется перепадом от низкого уровня сигнала к высокому, а ноль — обратным перепадом. В начале каждого такта может происходить служебный перепад сигнала, если нужно представить несколько единиц или нулей подряд. Так как сигнал изменяется по крайней мере один раз за такт передачи одного бита данных, то манчестерский код обладает хорошими самосинхронизирующими свойствами. Полоса пропускания манчестерского кода уже, чем у биполярного импульсного. У него также нет постоянной составляющей, а основная гармоника в худшем случае (при передаче последовательности единиц или нулей) имеет частоту N Гц, а в лучшем (при передаче чередующихся единиц и нулей) она равна N/2 Гц, как и у кодов AMI или NRZ. В среднем ширина полосы манчестерского кода в полтора раза уже, чем у биполярного импульсного кода, а основная гармоника колеблется вблизи значения 3N/4. Манчестерский код имеет еще одно преимущество перед биполярным импульсным кодом. В последнем для передачи данных используются три уровня сигнала, а в манчестерском — два.

Потенциальный код 2B1Q

На рис. 2.16, д показан потенциальный код с четырьмя уровнями сигнала для кодирования данных. Это код 2B1Q, название которого отражает его суть — каждые два бита (2В) передаются за один такт сигналом, имеющим четыре состояния (1Q), Паре бит 00 соответствует потенциал -2,5 В, паре бит 01 соответствует потенциал -0,833 В, паре 11 — потенциал +0,833 В, а паре 10 — потенциал +2,5 В. При этом способе кодирования требуются дополнительные меры по борьбе с длинными последовательностями одинаковых пар бит, так как при этом сигнал превращается в постоянную составляющую. При случайном чередовании бит спектр сигнала в два раза уже, чем у кода NRZ, так как при той же битовой скорости длительность такта увеличивается в два раза. Таким образом, с помощью кода 2B1Q можно по одной и той же линии передавать данные в два раза быстрее, чем с помощью кода AMI или NRZI. Однако для его реализации мощность передатчика должна быть выше, чтобы четыре уровня четко различались приемником на фоне помех.

Логическое кодирование

Логическое кодирование используется для улучшения потенциальных кодов типа AMI, NRZI или 2Q1B. Логическое кодирование должно заменять длинные последовательности бит, приводящие к постоянному потенциалу, вкраплениями единиц. Как уже отмечалось выше, для логического кодирования характерны два метода — избыточные коды и скрэмблирование.

Методы логического кодирования

Избыточные коды

Избыточные коды основаны на разбиении исходной последовательности бит на порции, которые часто называют символами. Затем каждый исходный символ заменяется на новый, который имеет большее количество бит, чем исходный. Например, логический код 4В/5В, используемый в технологиях FDDI и Fast Ethernet, заменяет исходные символы длиной в 4 бита на символы длиной в 5 бит. Так как результирующие символы содержат избыточные биты, то общее количество битовых комбинаций в них больше, чем в исходных. Так, в коде 4В/5В результирующие символы могут содержать 32 битовых комбинации, в то время как исходные символы — только 16. Поэтому в результирующем коде можно отобрать 16 таких комбинаций, которые не содержат большого количества нулей, а остальные считать запрещенными кодами (code violation). Кроме устранения постоянной составляющей и придания коду свойства самосинхронизации, избыточные коды позволяют приемнику распознавать искаженные биты. Если приемник принимает запрещенный код, значит, на линии произошло искажение сигнала.

Код 4В/5В затем передается по линии с помощью физического кодирования по одному из методов потенциального кодирования, чувствительному только к длинным последовательностям нулей. Символы кода 4В/5В длиной 5 бит гарантируют, что при любом их сочетании на линии не могут встретиться более трех нулей подряд.

Буква В в названии кода означает, что элементарный сигнал имеет 2 состояния — от английского binary — двоичный. Имеются также коды и с тремя состояниями сигнала, например, в коде 8В/6Т для кодирования 8 бит исходной информации используется код из 6 сигналов, каждый из которых имеет три состояния. Избыточность кода 8В/6Т выше, чем кода 4В/5В, так как на 256 исходных кодов приходится 3 6 =729 результирующих символов.

Использование таблицы перекодировки является очень простой операцией, поэтому этот подход не усложняет сетевые адаптеры и интерфейсные блоки коммутаторов и маршрутизаторов.

Для обеспечения заданной пропускной способности линии передатчик, использующий избыточный код, должен работать с повышенной тактовой частотой. Так, для передачи кодов 4В/5В со скоростью 100 Мб/с передатчик должен работать с тактовой частотой 125 МГц. При этом спектр сигнала на линии расширяется по сравнению со случаем, когда по линии передается чистый, не избыточный код. Тем не менее спектр избыточного потенциального кода оказывается уже спектра манчестерского кода, что оправдывает дополнительный этап логического кодирования, а также работу приемника и передатчика на повышенной тактовой частоте.

Скрэмблирование

Перемешивание данных скрэмблером перед передачей их в линию с помощью потенциального кода является другим способом логического кодирования.

Методы скрэмблирования заключаются в побитном вычислении результирующего кода на основании бит исходного кода и полученных в предыдущих тактах бит результирующего кода. Например, скрэмблер может реализовывать следующее соотношение:

где Bi — двоичная цифра результирующего кода, полученная на i-м такте работы скрэмблера, Ai — двоичная цифра исходного кода, поступающая на i-м такте на вход скрэмблера, Bi-з и Bi-5 — двоичные цифры результирующего кода, полученные на предыдущих тактах работы скрэмблера, соответственно на 3 и на 5 тактов ранее текущего такта, — операция исключающего ИЛИ (сложение по модулю 2). Например, для исходной последовательности 110110000001 скрэмблер даст следующий результирующий код: B1 = А1 = 1 (первые три цифры результирующего кода будут совпадать с исходным, так как еще нет нужных предыдущих цифр)

Таким образом, на выходе скрэмблера появится последовательность 110001101111, в которой нет последовательности из шести нулей, присутствовавшей в исходном коде.

После получения результирующей последовательности приемник передает ее дескрэмблеру, который восстанавливает исходную последовательность на основании обратного соотношения:

Различные алгоритмы скрэмблирования отличаются количеством слагаемых, дающих цифру результирующего кода, и сдвигом между слагаемыми. Так, в сетях ISDN при передаче данных от сети к абоненту используется преобразование со сдвигами в 5 и 23 позиции, а при передаче данных от абонента в сеть — со сдвигами 18 и 23 позиции.

Существуют и более простые методы борьбы с последовательностями единиц, также относимые к классу скрэмблирования.

Для улучшения кода Bipolar AMI используются два метода, основанные на искусственном искажении последовательности нулей запрещенными символами.

Код B8ZS исправляет только последовательности, состоящие из 8 нулей. Для этого он после первых трех нулей вместо оставшихся пяти нулей вставляет пять цифр: V-1*-0-V-1*. V здесь обозначает сигнал единицы, запрещенной для данного такта полярности, то есть сигнал, не изменяющий полярность предыдущей единицы, 1* — сигнал единицы корректной полярности, а знак звездочки отмечает тот факт, что в исходном коде в этом такте была не единица, а ноль. В результате на 8 тактах приемник наблюдает 2 искажения — очень маловероятно, что это случилось из-за шума на линии или других сбоев передачи. Поэтому приемник считает такие нарушения кодировкой 8 последовательных нулей и после приема заменяет их на исходные 8 нулей. Код B8ZS построен так, что его постоянная составляющая равна нулю при любых последовательностях двоичных цифр.

Код HDB3 исправляет любые четыре подряд идущих нуля в исходной последовательности. Правила формирования кода HDB3 более сложные, чем кода B8ZS. Каждые четыре нуля заменяются четырьмя сигналами, в которых имеется один сигнал V. Для подавления постоянной составляющей полярность сигнала V чередуется при последовательных заменах. Кроме того, для замены используются два образца четырехтактовых кодов. Если перед заменой исходный код содержал нечетное число единиц, то используется последовательность 000V, а если число единиц было четным — последовательность 1*00V.

Улучшенные потенциальные коды обладают достаточно узкой полосой пропускания для любых последовательностей единиц и нулей, которые встречаются в передаваемых данных. На рис. 2.18 приведены спектры сигналов разных кодов, полученные при передаче произвольных данных, в которых различные сочетания нулей и единиц в исходном коде равновероятны. При построении графиков спектр усреднялся по всем возможным наборам исходных последовательностей. Естественно, что результирующие коды могут иметь и другое распределение нулей и единиц.

Дискретная модуляция аналоговых сигналов

Одной из основных тенденций развития сетевых технологий является передача в одной сети как дискретных, так и аналоговых по своей природе данных. Источниками дискретных данных являются компьютеры и другие вычислительные устройства, а источниками аналоговых данных являются такие устройства, как телефоны, видеокамеры, звуко- и видеовоспроизводящая аппаратура. На ранних этапах решения этой проблемы в территориальных сетях все типы данных передавались в аналоговой форме, при этом дискретные по своему характеру компьютерные данные преобразовывались в аналоговую форму с помощью модемов.

Однако по мере развития техники съема и передачи аналоговых данных выяснилось, что передача их в аналоговой форме не позволяет улучшить качество принятых на другом конце линии данных, если они существенно исказились при передаче. Сам аналоговый сигнал не дает никаких указаний ни о том, что произошло искажение, ни о том, как его исправить, поскольку форма сигнала может быть любой, в том числе и такой, которую зафиксировал приемник. Улучшение же качества линий, особенно территориальных, требует огромных усилий и капиталовложений. Поэтому на смену аналоговой технике записи и передачи звука и изображения пришла цифровая техника. Эта техника использует так называемую дискретную модуляцию исходных непрерывных во времени аналоговых процессов.

Дискретные способы модуляции основаны на дискретизации непрерывных процессов как по амплитуде, так и по времени. Рассмотрим принципы искретной модуляции на примере импулъсно-кодовой модуляции, ИКМ (Pulse Amplitude Modulation, РАМ), которая широко применяется в цифровой телефонии.

Амплитуда исходной непрерывной функции измеряется с заданным периодом — за счет этого происходит дискретизация по времени. Затем каждый замер представляется в виде двоичного числа определенной разрядности, что означает дискретизацию по значениям функции — непрерывное множество возможных значений амплитуды заменяется дискретным множеством ее значений. Устройство, которое выполняет подобную функцию, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП). После этого замеры передаются по каналам связи в виде последовательности единиц и нулей. При этом применяются те же методы кодирования, что и в случае передачи изначально дискретной информации, то есть, например, методы, основанные на коде B8ZS или 2В 1Q.

На приемной стороне линии коды преобразуются в исходную последовательность бит, а специальная аппаратура, называемая цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП), производит демодуляцию оцифрованных амплитуд непрерывного сигнала, восстанавливая исходную непрерывную функцию времени.

Дискретная модуляции основана на теории отображения Найквиста — Котельникова. В соответствии с этой теорией, аналоговая непрерывная функция, переданная в виде последовательности ее дискретных по времени значений, может быть точно восстановлена, если частота дискретизации была в два или более раз выше, чем частота самой высокой гармоники спектра исходной функции.

Если это условие не соблюдается, то восстановленная функция будет существенно отличаться от исходной.

Преимуществом цифровых методов записи, воспроизведения и передачи аналоговой информации является возможность контроля достоверности считанных с носителя или полученных по линии связи данных. Для этого можно применять те же методы, которые применяются для компьютерных данных (и рассматриваются более подробно далее), — вычисление контрольной суммы, повторная передача искаженных кадров, применение самокорректирующихся кодов.

Для качественной передачи голоса в методе ИКМ используется частота квантования амплитуды звуковых колебаний в 8000 Гц. Это связано с тем, что в аналоговой телефонии для передачи голоса был выбран диапазон от 300 до 3400 Гц, который достаточно качественно передает все основные гармоники собеседников. В соответствии с теоремой Найквиста — Котельникова для качественной передачи голоса достаточно выбрать частоту дискретизации, в два раза превышающую самую высокую гармонику непрерывного сигнала, то есть 2 * 3400 = 6800 Гц. Выбранная в действительности частота дискретизации 8000 Гц обеспечивает н екоторый запас качества. В методе ИКМ обычно используется 7 или 8 бит кода для представления амплитуды одного замера. Соответственно это дает 127 или 256 градаций звукового сигнала, что оказывается вполне достаточным для качественной передачи голоса.

При использовании метода ИКМ для передачи одного голосового канала необходима пропускная способность 56 или 64 Кбит/с в зависимости от того, каким количеством бит представляется каждый замер. Если для этих целей используется 7 бит, то при частоте передачи замеров в 8000 Гц получаем:

8000 * 7 = 56000 бит/с или 56 Кбит/с;

а для случая 8-ми бит:

8000 * 8 = 64000 бит/с или 64 Кбит/с.

Стандартным является цифровой канал 64 Кбит/с, который также называется элементарным каналом цифровых телефонных сетей.

Передача непрерывного сигнала в дискретном виде требует от сетей жесткого соблюдения временного интервала в 125 мкс (соответствующего частоте дискретизации 8000 Гц) между соседними замерами, то есть требует синхронной передачи данных между узлами сети. При несоблюдении синхронности прибывающих замеров исходный сигнал восстанавливается неверно, что приводит к искажению голоса, изображения или другой мультимедийной информации, передаваемой по цифровым сетям. Так, искажение синхронизации в 10 мс может привести к эффекту «эха», а сдвиги между замерами в 200 мс приводят к потере распознаваемости произносимых слов. В то же время потеря одного замера при соблюдении синхронности между остальными замерами практически не сказывается на воспроизводимом звуке. Это происходит за счет сглаживающих устройств в цифро-аналоговых преобразователях, которые основаны на свойстве инерционности любого физического сигнала — амплитуда звуковых колебаний не может мгновенно измениться на большую величину.

На качество сигнала после ЦАП влияет не только синхронность поступления на его вход замеров, но и погрешность дискретизации амплитуд этих замеров. В теореме Найквиста — Котельникова предполагается, что амплитуды функции измеряются точно, в то же время использование для их хранения двоичных чисел с ограниченной разрядностью несколько искажает эти амплитуды. Соответственно искажается восстановленный непрерывный сигнал, что называется шумом дискретизации (по амплитуде).

Существуют и другие методы дискретной модуляции, позволяющие представить замеры голоса в более компактной форме, например в виде последовательности 4-битных или 2-битных чисел. При этом один голосовой канал требует меньшей пропускной способности, например 32 Кбит/с, 16 Кбит/с или еще меньше. С 1985 года применяется стандарт CCITT кодирования голоса, называемый Adaptive Differential Pulse Code Modulation (ADPCM). Коды ADPCM основаны на нахождении разностей между последовательными замерами голоса, которые затем и передаются по сети. В коде ADPCM для хранения одной разности используются 4 бит и голос передается со скоростью 32 Кбит/с. Более современный метод, Linear Predictive Coding (LPC), делает замеры исходной функции более редко, но использует методы прогнозирования направления изменения амплитуды сигнала. При помощи этого метода можно понизить скорость передачи голоса до 9600 бит/с.

Представленные в цифровой форме непрерывные данные легко можно передать через компьютерную сеть. Для этого достаточно поместить несколько замеров в кадр какой-нибудь стандартной сетевой технологии, снабдить кадр правильным адресом назначения и отправить адресату. Адресат должен извлечь из кадра замеры и подать их с частотой квантования (для голоса — с частотой 8000 Гц) на цифро-аналоговый преобразователь. По мере поступления следующих кадров с замерами голоса операция должна повториться. Если кадры будут прибывать достаточно синхронно, то качество голоса может быть достаточно высоким. Однако, как мы уже знаем, кадры в компьютерных сетях могут задерживаться как в конечных узлах (при ожидании доступа к разделяемой среде), так и в промежуточных коммуникационных устройствах — мостах, коммутаторах и маршрутизаторах. Поэтому качество голоса при передаче в цифровой форме через компьютерные сети обычно бывает невысоким. Для качественной передачи оцифрованных непрерывных сигналов — голоса, изображения — сегодня используют специальные цифровые сети, такие как ISDN, ATM, и сети цифрового телевидения. Тем не менее для передачи внутрикорпоративных телефонных разговоров сегодня характерны сети frame relay, задержки передачи кадров которых укладываются в допустимые пределы.

Асинхронная и синхронная передачи

При обмене данными на физическом уровне единицей информации является бит, поэтому средства физического уровня всегда поддерживают побитовую синхронизацию между приемником и передатчиком.

Канальный уровень оперирует кадрами данных и обеспечивает синхронизацию между приемником и передатчиком на уровне кадров. В обязанности приемника входит распознавание начала первого байта кадра, распознавание границ полей кадра и распознавание признака окончания кадра.

Обычно достаточно обеспечить синхронизацию на указанных двух уровнях — битовом и кадровом, — чтобы передатчик и приемник смогли обеспечить устойчивый обмен информацией. Однако при плохом качестве линии связи (обычно это относится к телефонным коммутируемым каналам) для удешевления аппаратуры и повышения надежности передачи данных вводят дополнительные средства синхронизации на уровне байт.

Такой режим работы называется асинхронным или старт-стопным. Другой причиной использования такого режима работы является наличие устройств, которые генерируют байты данных в случайные моменты времени. Так работает клавиатура дисплея или другого терминального устройства, с которого человек вводит данные для обработки их компьютером.

В асинхронном режиме каждый байт данных сопровождается специальными сигналами «старт» и «стоп» (рис. 2.20, а). Назначение этих сигналов состоит в том, чтобы, во-первых, известить приемник о приходе данных и, во-вторых, чтобы дать приемнику достаточно времени для выполнения некоторых функций, связанных с синхронизацией, до поступления следующего байта. Сигнал «старт» имеет продолжительность в один тактовый интервал, а сигнал «стоп» может длиться один, полтора или два такта, поэтому говорят, что используется один, полтора или два бита в качестве стопового сигнала, хотя пользовательские биты эти сигналы не представляют.

Рис. 2.20. Асинхронная (а) и синхронная (б) передачи на уровне байт

Асинхронным описанный режим называется потому, что каждый байт может быть несколько смещен во времени относительно побитовых тактов предыдущего байта. Такая асинхронность передачи байт не влияет на корректность принимаемых данных, так как в начале каждого байта происходит дополнительная синхронизация приемника с источником за счет битов «старт». Более «свободные» временные допуски определяют низкую стоимость оборудования асинхронной системы.

При синхронном режиме передачи старт-стопные биты между каждой парой байт отсутствуют. Пользовательские данные собираются в кадр, который предваряется байтами синхронизации (рис. 2.20, б). Байт синхронизации — это байт, содержащий заранее известный код, например 0111110, который оповещает приемник о приходе кадра данных. При его получении приемник должен войти в байтовый синхронизм с передатчиком, то есть правильно понимать начало очередного байта кадра. Иногда применяется несколько синхробайт для обеспечения более надежной синхронизации приемника и передатчика. Так как при передаче длинного кадра у приемника могут появиться проблемы с синхронизацией бит, то в этом случае используются самосинхронизирующиеся коды.

Проблема передачи медиа-данных по компьютерным сетям.

В точности повторилась ситуация как и ранее со служебными цифровыми сетями автомобиля.

Наиболее общей проблемой стало большое количество соединений между устройствами и огромная длина соединительных проводов. По проведенным расчетам длина кабельных систем пропорциональна экспоненте количества соединений и начиная с определенного момента соединительные жгуты проводов стали головной болью кузовных конструкторов.

С другой стороны ужесточение экологических норм и показателей для радио и электрических устройств во многих странах также указывал на необходимый пересмотр топологии соединения, да и вообще идеологии построения бортовых мультимедиа-систем в целом.

Ограничения для кабельных систем:

Смесь аналоговых и цифровых форматов
Появление видео и ТВ устройств, как следствие другие скорости и частоты для передачи данных
Общее управление для устройств от различных производителей
Сложное взаимное влияние высокочастотных компонент друг на друга
Большой вес и объем систем в целом (включая провода)
Иногда не возможность расширения или обновления компонент

Понятно, что заменой должен был стать единый универсальный цифровой интерфейс, но наличие новых форматов, смеси управляющих и мультимедиа данных, заставило искать общее решение и координировать действия.

Аналоговые и цифровые каналы связи

Аналоговые каналы связи являются наиболее распространенными по причине длительной истории их развития и простоты реализации. Типичным примером аналогового канала является канал тональной частоты (телефония).

Необходимость в модуляции аналоговой информации возникает, когда нужно передавать низкочастотный аналоговый сигнал через канал, находящийся в высокочастотной области спектра.

Примерами такой ситуации является передача голоса по радио и телевидению. Голос имеет спектр шириной примерно в 10кГц, а радиодиапазоны включают гораздо более высокие частоты, от 30кГц до 300МГц. Еще более высокие частоты используются в телевидении. Очевидно, что непосредственно голос через такую среду передать нельзя.

Модуляцией называется преобразование сигнала, заключающееся в изменении какого-либо его информационного параметра в соответствии с передаваемым сообщением.

Передаваемая информация заложена в управляющем (модулирующем) сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. Модуляция, таким образом, представляет собой процесс «посадки» информационного колебания на заведомо известную несущую.

Аналоговая модуляция является таким способом физического кодирования, при котором информация кодируется изменением амплитуды, частоты или фазы синусоидального сигнала несущей частоты.

Амплитудная модуляция (AM) — модуляция при которой амплитуда несущего колебания управляется информационным (модулирующим) сигналом.

Частотная модуляция (FM) — модуляция при которой частота несущего колебания управляется информационным (модулирующим) сигналом.

Фазовая модуляция (PM) — модуляция при которой фаза несущего колебания управляется информационным (модулирующим) сигналом.

Цифровые каналы связи

К цифровым каналам связи относятся каналы ISDN, T1/E1.

При передаче дискретных данных по каналам связи применяются два основных типа физического кодирования — на основе синусоидального несущего сигнала и на основе последовательности прямоугольных импульсов. Первый способ часто называется аналоговой модуляцией или манипуляцией, подчеркивая тот факт, что кодирование осуществляется за счет изменения параметров аналогового сигнала. Второй способ обычно называют цифровым кодированием. Эти способы отличаются шириной спектра результирующего сигнала и сложностью аппаратуры, необходимой для их реализации.

Аналоговая модуляция дискретных данных

Необходимость применения аналоговой модуляции к передаче дискретных данных возникает, при необходимости передачи компьютерных данных по телефонным каналам.

Устройство, которое выполняет функции модуляции несущей синусоиды на передающей стороне и демодуляции на приемной стороне, носит название модем (модулятор — демодулятор).

Основные способы аналоговой модуляции дискретных данных:

При амплитудной модуляции AM для логической единицы выбирается один уровень амплитуды синусоиды несущей частоты, а для логического нуля — другой. Этот способ редко используется в чистом виде на практике из-за низкой помехоустойчивости, но часто применяется в сочетании с другим видом модуляции — фазовой модуляцией.

При частотной модуляции FM значения 0 и 1 исходных данных передаются синусоидами с различной частотой . Этот способ модуляции не требует сложных схем в модемах и обычно применяется в низкоскоростных модемах, работающих на скоростях 300 или 1200 бит/с.
При фазовой модуляции PM значениям данных 0 и 1 соответствуют сигналы одинаковой частоты, но с различной фазой, например 0 и 180 градусов или 0,90,180 и 270 градусов.

В скоростных модемах часто используются комбинированные методы модуляции, как правило, амплитудная, в сочетании с фазовой.

Цифровое кодирование каналов связи

При цифровом кодировании дискретной информации применяют потенциальные и импульсные коды.

Требования к методам цифрового кодирования:

имел при одной и той же битовой скорости наименьшую ширину спектра результирующего сигнала;
обеспечивал синхронизацию между передатчиком и приемником;
обладал способностью распознавать ошибки;
обладал низкой стоимостью реализации.

Более узкий спектр цифровых сигналов позволяет на одной и той же линии (с одной и той же полосой пропускания) добиваться более высокой скорости передачи данных. Кроме того, часто к спектру сигнала предъявляется требование отсутствия постоянной составляющей, то есть наличия постоянного тока между передатчиком и приемником. В частности, применение различных трансформаторных схем гальванической развязки препятствует прохождению постоянного тока.

Неоднородности характеристик проводников в кабелях. На больших расстояниях неравномерность скорости распространения сигнала может привести к тому, что тактовый импульс придет настолько позже или раньше соответствующего сигнала данных, что бит данных будет пропущен или считан повторно.
Экономия проводников в дорогостоящих кабелях.

Поэтому в сетях применяются так называемые самосинхронизирующиеся коды. Любой резкий перепад сигнала — так называемый фронт — может служить хорошим указанием для синхронизации приемника с передатчиком.

Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Антипенский Роман

В статье рассмотрена методика разработки моделей сигналов с дискретной модуляцией, предназначенных для использования в системах схемотехнического моделирования радиоэлектронных устройств. Материал статьи может быть полезен разработчикам устройств формирования и обработки цифровых сигналов.

Текст научной работы на тему «Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией»

РоманАНТИПЕНСКИЙ, к. т. н.

Разработка моделей сигналов

с дискретной модуляцией

В предыдущей статье автора «Разработка моделей сигналов с аналоговой модуляцией» [1] была представлена методика создания и использования источников сигналов с амплитудной, частотной и фазовой модуляцией в программной среде MathCAD и последующего их использования в системе схемотехнического моделирования DesignLab. В настоящей статье мы продолжим разработку моделей сигналов с дискретной модуляцией, основываясь на предложенной методике.

При дискретном характере изменения первичных (управляющих) сигналов параметры несущего колебания будут изменяться по дискретному закону (скачками). В этом случае вместо термина «модуляция» чаще используется термин «манипуляция» или «телеграфия», что отражает модуляцию первичным телеграфным сигналом. При этом различают три вида манипулированных сигналов: амплитуд-но-манипулированные (АТ — амплитудная телеграфия), частотно-манипулированные (ЧТ) и фазоманипулированные (ФТ) [2]. Все перечисленные виды сигналов находят широкое применение в радиоэлектронных системах, однако в известных системах схемотехнического моделирования (ССМ), таких как OrCAD, Microcap, DesignLab [3] и др., источники этих сигналов, необходимые при моделировании схем, отсутствуют, что обуславливает актуальность статьи. Как и ранее, будем использовать термин «модулированное колебание», если речь идет о модуляции несущей частоты последовательностью импульсов с детерминированным характером их следования. В случае, когда первичный сигнал несет какую-либо информацию (некоторый цифровой код), будем использовать термин «модулированный сигнал».

При разработке моделей сигналов с дискретной модуляцией будем использовать модели первичных колебаний и сигналов, рассмотренные в первой статье цикла [4]. Это две основные модели: модель импульсной последовательности с заданными длительностью и периодом следования импульсов:

где ^ — длительность интервала задержки последовательности относительно момента времени Ц = 0; Ыи — количество импульсов в последовательности, tи, Т — длительность и период следования импульсов для заданной скважности q = ТНи. Вторая модель формирует кодовую последовательность импуль-

сов, состоящую из нескольких посылок, разделенных временными промежутками (2), где ^ — длительность интервала задержки кодовой посылки относительно момента времени Ц = 0; Ыи — количество импульсов в посылке; Тп — длительность кодовой посылки; Ып — количество посылок в последовательности; Р — период повторения посылок.

Используя эти две модели, можно получить временные реализации различных сигналов с дискретной модуляцией. Например, для получения модели АТ-сигнала с посылками, сформированными в соответствии с заданным кодом, необходимо временной мас-

Длительность пачки импульсов

Период следования пачки импульсов

количество пачек Тс:= 10-10-3 Per := 20-1 (Г3 N := 2

Кодовая последовательность Кс:= 5

j:=0.. 100000 tj — j-10-5 fj := і

SV f Tc-n Tc Tc-n

k=0 n=0 1 KC ' KC KC

f0 := 20-103 d,:= aj-sin(2-n-f0-tj)

Sw := cfft(a) Vj — ISwjl r:=max(v) -1

Sw := cfft(a) v1j := |SwJ r1:=max(v1)

Рис. 1. Программный код модели АТ-сигнала

Временное представление первичного и АТсигналов

Рис. 2. Результаты моделирования АТ-сигнала

сив модулирующего (первичного) сигнала, полученный с помощью модели (2), умножить на массив значений несущей частоты. Эта математическая операция как раз и будет соответствовать принципу модуляции — управления параметрами несущего колебания по закону первичного. При этом модель АТ-сигнала можно представить следующим программным кодом на языке системы MathCAD (рис. 1).

Особо обратим внимание читателя на строку 3, в которой задается количество отсчетов N = 100 000, шаг дискретизации временной оси 10 мкс. Это связано с тем, что нам необходимо в демонстрационных целях моделировать как первичный, так и модулированный сигналы, поэтому установленное значение параметра обеспечит нам приемлемое отображение как временного, так и спектрального представлений сигналов. В строке 4 формируем первичный сигнал, в строке 5 — модулированный АТ-сигнал, в строках 6-7 вычисляем и выполняем нормировку амплитудно-частотных спектров сигналов. На рис. 2 показаны результаты моделирования АТ-сигнала.

Затем добавим в модель следующий программный код для записи АТ-колебания в файл (листинг 1).

i :=0..1 sigji :=if(i :=0,tj,dj) WRITEPRN(«sig.dat»):=sig

Следует также сказать о том, что для правильной записи результатов моделирования в файл необходимо в программе MathCAD установить следующие значения системных параметров PRN File Settings: Precision (точ-

ность отображения) = 10, Column Width (ширина столбца) = 20.

Покажем теперь, как выполнить ввод и моделирование испытательной схемы для проверки модели сигнала в DesignLab 8.0. Введем схему, показанную на рис. 3.

В качестве источника сигнала воспользуемся компонентом VPWL_FILE (источник напряжения, заданный в файле) и установим значение его атрибута File=sig.dat. Сохраним собранную схему, поместив в папку со схемой файл sig.dat, зададим параметры директивы временного анализа и выполним моделирование. В окне программы Probe системы DesignLab мы увидим точно такой же сигнал, что и первоначально созданный нами с помощью программы MathCAD (рис. 4).

Программный код модели ЧТ-колебания с разрывом фазы можно получить на основе модели для формирования АТ-колебания. Однако теперь в паузах первичного сигнала нам необходимо будет «генерировать» коле-

j := 0.. 10000 tjj-10“6 fj:= j-102

t| := 5-Ю-4 T-10-10"4 f, := 50-103 f0:= 70-103 N, := 20

^ if(T-n <^< t + T-n, 1,0) dj:= if(aj >0,sin(2-it-f1-tj), sin(2-7t-f0-tj)) a= 0

Sw := cff t(d) у, := |Sw| r := max(v) b- :=

Рис. 5. Программный код модели ЧТ-колебания с разрывом фазы

Nt:= 10000 j := O..Nt t; := j-10

fO := 50-103 ti — 2,2-10"4

dL:=tj-106 h:= 0, dL — 1..Nt rh:=0..dL—1

y:=runif(Nt1,1) Y(h+rh):= yh aj:= if (Yh >0,1,0)

Q:= rnorm(Nt+1,0,1) am := 0,15 dj := dj + anvQj

Sw := cfft(d) Vj := |SwJ r := max(v) bj^ i := 0.. 1 sigy := if

Рис. 6. Программный код модели ФТ-сигнала со случайным следованием посылок

бание с несущей частотой логического нуля. Поэтому вместо операции умножения первичного колебания на массив несущей частоты (как это мы делали в модели АТ-сиг-нала) следует воспользоваться условной функцией if(arg,y1,y2) [5]. Ниже представлен программный код модели ЧТ-колебания (рис. 5).

Поясним введенные идентификаторы. В строке 2 задаем длительность импульса ti, период следования T, частоту нажатия (логической единицы) fj, частоту отжатия (логического нуля) f и число импульсов в моделируемом массиве Ni. В третьей строке формируем временное представление первичного колебания aj и частотно-манипулированно-го колебания по принципу: если >0, то заполняем массив несущим колебанием с частотой логической единицы, в противном случае заполняем массив несущим колебанием с частотой логического нуля. Пока оставшийся после заполнения импульсами фрагмент временного массива будет «забит» несущей частотой нуля, что не соответствует действительности. Эту ситуацию мы корректируем в сроке 4, полагая оставшийся фрагмент равным нулю.

Разработаем модель АТ-сигнала, в котором импульсы имеют внутриимпульсную ЧТ-манипуляцию. Для этого, очевидно, следует воспользоваться моделью АТ-сигнала с кодовым следованием посылок внутри пачки. При этом ЧТ-заполнение пачки будем формировать с учетом модели ЧТ-коле-

бания. Тогда измененную часть программного кода модели такого сигнала можно представить в следующем виде (листинг 2).

Здесь мы при формировании результирующего сигнала ^ воспользовались условной функцией для заполнения пачки ЧТ-импульсами с частотами логической единицы Л и нуля и

Программный код модели ФТ-колебания будет отличаться лишь тем, что теперь нам необходимо в моменты времени, соответствующие логическому нулю, формировать несущее колебание с той же частотой и измененной на 180° фазой. Фрагмент программного кода ФТ-колебания, формирующий первичный массив и массив отсчетов фа-зоманипулированного сигнала ^ представлен в листинге 3.

Покажем, каким образом можно получить импульсную последовательность со случайным следованием посылок, и выполним фазовую манипуляцию несущей частоты таким сигналом с добавлением шума. Для этого рассмотрим приведенный ниже фрагмент программного кода МаШСАБ (рис. 6).

Алгоритм формирования первичного случайного сигнала несколько отличается от алгоритмов получения детерминированных сигналов, рассмотренных ранее, поэтому остановимся более подробно на способе получения такого сигнала. В строке 3 переводим

Временное представление первичного и ФТ-сигналов

0 1-10-4 2-10-4 3-10"4 4-10-4 5-10-4 6-10"4 7-10"4 8-10"4 9-10"

Спектральное представление первичного и ФТ-сигналов

2-104 3-104 4-104 5-104

Рис. 8. Результаты моделирования аддитивной смеси ФТ-сигнала и гауссовского шума

т • I t1 T-sin| jt‘Y

cos| 2*7i*48000t1 + nv—

sOj := s(tj — T-4,0) Sw := cfft(sO) Vj:= ISwJ fs := arg(Swj) r := max(v)

s2, := s(tj —T*4,2) s6| := s(t, — T-4,6)

S3, := s(t| —T-4,3) s7,:= s(t, — T-4,7)

Рис. 9. Программный код модели КАФМ-сигнала

Рис. 10. Временное и спектральное представления КАФМ-сигнала

длину одного импульса в число отсчетов сИ, задаем приращение индексной переменной к с интервалом изменения Л и вводим индексную переменную гк, которая обеспечит нам постоянство случайных значений переменной У на протяжении всей длительности импульса. В строке 4 заполняем массив у случайными значениями с равновероятным распределением и формируем массив У в соответствии с заданной длительностью одиночного импульса, после чего рассчитываем первичный сигнал а. Если вывести на график (рис. 7) массив У, то читателю станет понятен смысл операций в строках 3-4.

Рассмотренный способ формирования последовательности с фиксированной длительностью и случайной амплитудой импульсов может быть использован при построении моделей случайных сигналов АТ и ЧТ. Продолжим «разбор» программного кода модели ФТ-сигнала. В конце строки 4 мы устраняем флуктуации амплитуды импульсов, сохраняя случайный характер их следования. В строке 6 формируем отсчеты шума <3 и добавляем их к сигналу. Читатель может изменить закон распределения амплитудных от-

но-фазовой модуляцией (КАФМ). В общем виде КАФМ-сигнал может быть представлен выражением:

счетов шума, воспользовавшись соответствующей функцией системы MathCAD [5]. На рис. 8 представлены результаты моделирования аддитивной смеси ФТ-сигнала и гауссовского шума.

Поместив в папку с испытательной схемой файл sig.dat, выполним моделирование. В окне программы Probe системы DesignLab мы получим точно такой же аддитивный ФТ-сиг-нал, который может быть использован для моделирования, например, детектора фазо-манипулированных сигналов.

В последнее время все большее применение в аппаратуре специального назначения находят сигналы с квадратурной амплитуд-

где а — коэффициент округления, т — множитель фазового сдвига, Т — тактовый интервал, Л— несущая частота сигнала. Разработаем модель такого сигнала для его использования в системах схемотехнического моделирования в качестве источника сигнала. Сформируем т = 8 массивов КАФМ-сиг-нала с фазовым сдвигом п/4 и затем запишем их в отдельные файлы sig1. sig8. При этом математические операции должны выполняться с каждым массивом в отдельности и независимо друг от друга. На языке системы МаЛСАБ программный код такой модели может быть записан так, как показано на рис. 9.

В каждой из реализаций мы осуществили сдвиг момента начала сигнала на интервал времени 4Т, чтобы видеть полные временные представления сигналов. На график временной формы КАФМ-сигнала, представленный на рис. 10, выведены все восемь реализаций сигнала для удобства анализа и оценки совмещения нулевых значений — моментов времени, когда амплитуда сигнала равна нулю. При моделировании использованы следующие параметры КАФМ-сигнала: а = 0,4, т = 0. 8, Л0 = 48 кГц, Т = 0,36 мс.

Для получения квазислучайной реализации КАФМ-сигналов, имитирующей работу реальных устройств, следует несколько изменить программный код модели. Во-первых, необходимо сгенерировать случайным образом фазовые сдвиги реализаций, во-вторых, сформировать реализации, сдвинутые друг относительно друга на некоторый интервал Тхк, и затем их просуммировать. Измененный фрагмент программного кода такой модели можно записать, как показано на рис. 11.

Поясним изменения. В первой строке мы задали приращение индексной переменной ) и сформировали случайные значения фазовых сдвигов т, распределенные по биномиальному закону, далее сформировали реализации

сигнала в соответствии с описанным выше алгоритмом. На рис. 12 представлены результаты моделирования КАФМ-сигнала, полученные с помощью модифицированной модели.

Применяя рассмотренные в статье алгоритмы формирования временных последовательностей сигналов, читатель сможет самостоятельно создавать (или модифицировать приводимые) модели сигналов с дискретной модуляцией и использовать их при моделировании различных радиоэлектронных устройств в системах схемотехнического моделирования. В следующей статье будет рассмотрена методика разработки моделей сложных сигналов с фазокодовой и линейной частотной модуляцией.

Модели сигналов, рассмотренные в статье, можно посмотреть на сайте журнала (http://www.finestreet.ru/rms.zip). Для их от-

крытия и моделирования необходимо наличие установленной на ПК системы MathCAD

1. Антипенский Р. Разработка моделей сигналов с аналоговой модуляцией // Компоненты и технологии. 2007. № 5.

2. Гоноровский И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. 1986.

3. Разевиг В. Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0. М.: Солон. 1999.

4. Антипенский Р. Разработка моделей первичных сигналов в программной среде MathCAD // Компоненты и технологии. 2007. № 3.

5. Richard C. Saffe. Random Signals for Engineers using MATLAB and Mathcad. Springer — Verlag. 2000.

Дискретная модуляция аналоговых сигналов

Дискретные способы модуляции основаны на дискретизации непрерывных процессов как по амплитуде, так и по времени. Рассмотрим принципы искретной модуляции на примере импулъсно-кодовой модуляции, ИКМ (Pulse Amplitude Modulation, РАМ), которая широко применяется в цифровой телефонии.

Амплитуда исходной непрерывной функции измеряется с заданным периодом — за счет этого происходит дискретизация по времени. Затем каждый замер представляется в виде двоичного числа определенной разрядности, что означает дискретизацию по значениям функции — непрерывное множество возможных значений амплитуды заменяется дискретным множеством ее значений. Устройство, которое выполняет подобную функцию, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП). После этого замеры передаются по каналам связи в виде последовательности единиц и нулей. При этом применяются те же методы кодирования, что и в случае передачи изначально дискретной информации, то есть, например, методы, основанные на коде B8ZS или 2В 1Q.

На приемной стороне линии коды преобразуются в исходную последовательность бит, а специальная аппаратура, называемая цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП), производит демодуляцию оцифрованных амплитуд непрерывного сигнала, восстанавливая исходную непрерывную функцию времени.

Дискретная модуляции основана на теории отображения Найквиста — Котельникова. В соответствии с этой теорией, аналоговая непрерывная функция, переданная в виде последовательности ее дискретных по времени значений, может быть точно восстановлена, если частота дискретизации была в два или более раз выше, чем частота самой высокой гармоники спектра исходной функции.

Если это условие не соблюдается, то восстановленная функция будет существенно отличаться от исходной.

23Канальный уровень отвечает за организацию передачи данных между абонентами через физический уровень, поэтому на данном уровне предусмотрены средства адресации, позволяющие однозначно идентифицировать отправителя и получателя во всем множестве абонентов, подключенных к общему физическому каналу. В функции данного уровня также входит упорядочивание передачи с целью обеспечения возможности параллельного использования одного физического канала несколькими парами абонентов. Кроме того, средства канального уровня обеспечивают проверку ошибок, которые могут возникать при передаче данных физическим уровнем.

Получение доступа к среде передачи. Обеспечение доступа — важнейшая функция канального уровня. Она требуется всегда, за исключением случаев, когда реализована полносвязная топология (например, два компьютера, соединенных через кроссовер, или компьютер со свичом в полнодуплексном режиме).

Выделение границ кадра. Эта задача также решается всегда. Среди возможных решений этой задачи — резервирование некоторой последовательности, обозначающей начало или конец кадра.

Аппаратная адресация (или адресация канального уровня). Требуется в том случае, когда кадр могут получить сразу несколько адресатов. В локальных сетях аппаратные адреса (MAC-адреса) применяются всегда.

Обеспечение достоверности принимаемых данных. Во время передачи кадра есть вероятность, что данные исказятся. Важно это обнаружить и не пытаться обработать кадр, содержащий ошибку. Обычно на канальном уровне используются алгоритмы контрольных сумм, дающие высокую гарантию обнаружения ошибок.

Адресация протокола верхнего уровня. В процессе декапсуляции указание формата вложенного PDU существенно упрощает обработку информации, поэтому чаще всего указывается протокол, находящийся в поле данных, за исключением тех случаев, когда в поле данных может находится один-единственный протокол.Большинство функций канального уровня выполняются устройствами передачи данных (например, сетевым адаптером). Протоколы для соединений типа "точка-точка"

Существенным отличием протоколов для соединений типа "точка-точка" является отсутствие средств адресации абонентов. Это объясняется тем, что одновременно к сети может быть подключено всего два устройства, например, два компьютера. Поэтому заголовки кадров данных протоколов этой группы не содержат адресных полей.

Простейшим примером протоколов данной группы является протокол SLIP (Serial Line Internet Protocol). Единственными служебными полями кадра протокола SLIP являются поля, позволяющие определить начало и конец кадра. Данный протокол может совместно работать только с одним протоколом сетевого уровня – протоколом IP, поскольку в заголовке кадра не предусмотрено поля идентификации протокола сетевого уровня. Кроме того, протокол не располагает средствами обнаружения ошибок, возникающих при передаче данных, что делает его малоэффективным при построении сетей на основе каналов низкого качества, например, телефонных линий.

В связи с этим протокол SLIP в настоящее время почти не используется при построении реальных сетей. Для подключения к Интернет по обычным телефонным линиям конечных пользователей в основном применяется более совершенный протокол канального уровня PPP (Point-to-Point Protocol). В отличие от SLIP протокол PPP обладает большей функциональностью и обеспечивает:

возможность использования нескольких протоколов сетевого уровня;

механизм согласования параметров устройств передачи данных;

механизм сжатия передаваемой информации с целью повышения эффективности и надежности передачи;

механизм обнаружения и исправления ошибок;

механизмы защиты, предотвращающие несанкционированные подключения.

Протоколы для сетей сложных топологий

Протоколы канального уровня этой группы являются более сложными, чем протоколы, использующиеся в сетях типа "точка-точка", так как вынуждены выполнять ряд дополнительных функций. Основными функциями являются:

Выделение на всем множестве компьютеров, подключенных к сети, конкретного абонента, с которым осуществляется информационный обмен, то есть адресация;

Асинхронная передача.

Асинхронным описанный режим называется потому, что каждый принятый байт может быть смещен во времени относительно переданного байта на случайный промежуток времени. Это резко снижает требования к характеристикам системы передачи. В то же время, такая асинхронность передачи не влияет на корректность принимаемых данных, так как в начале каждого байта происходит дополнительная синхронизация приемника с источником за счет битов "старт". Более "свободные" временные допуски определяют низкую стоимость оборудования асинхронной системы.

При синхронном режиме передачи пользовательские данные собираются в кадр, который предваряется байтами синхронизации). Старт-стопные биты между соседними байтами отсутствуют. Байт синхронизации — это байт, содержащий заранее известный код, например 0111110, который оповещает приемник о приходе кадра данных. Его обычно называют флагом. При его получении приемник должен войти в байтовый синхронизм с передатчиком, то есть правильно понимать начало очередного байта кадра. Иногда применяется несколько синхробайт для обеспечения более надежной синхронизации приемника и передатчика. Так как при передаче длинного кадра у приемника могут появиться проблемы с синхронизацией бит, то в этом случае используются самосинхронизирующие коды. (См. раздел "Передача данных сигналами постоянного тока).

Синхронные протоколы выполняют следующие действия, не предусмотренные асинхронными протоколами:

разбивают данные на блоки;

добавляют управляющую информацию;

проверяет данные на наличие ошибок.

Основные протоколы синхронной передачи:

SDLC-протокол синхронного управления каналом;

HDLC-протокол высокоуровнего управления каналом;

BISYNC-протокол двоичной синхронизированной связи;

Синхронная связь используется, в основном, на выделенных цифровых линиях, и в домашних условиях, как правило, не применяется. Символьно-ориентированные протоколы

Символьно-ориентированные протоколы используются в основном для передачи блоков отображаемых символов, например текстовых файлов. Так как при синхронной передаче нет стоповых и стартовых битов, для синхронизации символов необходим другой метод. Синхронизация достигается за счет того, что передатчик добавляет два или более управляющих символа, называемых символами SYN, перед каждым блоком символов. Однако такой простой способ выделения начала и конца кадра хорошо работал только в том случае, если внутри кадра не было символов STX и ЕТХ. При подключении к компьютеру алфавитно-цифровых терминалов такая задача действительно не возникала.

Потребность в паре символов в начале и конце каждого кадра вместе с дополнительными символами DLE означает, что символьно-ориентированная передача не эффективна для передачи двоичных данных, так как приходится в поле данных кадра добавлять достаточно много избыточных данных.

Что такое модуляция и разновидности модулированных сигналов?

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
повысить помехоустойчивость сигналов;
увеличить дальность передачи сигналов;
организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах. Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 — Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий, данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий), данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w₀ или f₀);

Sм(t) — модулированный сигнал, данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной;
периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной;
постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной.

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

амплитудно-импульсная модуляция (АИМ), происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
Фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
Широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

на несущее колебание

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

где а_ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Вынесем Um за скобки:

Отношение а_ам Um_u/Um = m_ам называется коэффициентом амплитудной модуляции. Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией. С учетом m_ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ?₀—? называется нижней боковой составляющей, а на частоте ?₀ + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 — Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Рисунок 3 — Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m_ам. Как видно при m_ам=0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 — Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции m_ам=1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 0<m_ам<1 (рисунок 4б). При m_ам>1 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

узкая ширина спектра АМ сигнала;
простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляциипроисходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 — Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 — Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

на несущее колебание

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

где а_чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ? t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

Величина Dw_m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

Значение ? _чм(t) непосредственно подставить в S(t) нельзя, т. к. аргумент синуса ? t+j является мгновенной фазой сигнала ?(t) которая связана с частотой выражением

Отсюда следует что, чтобы определить ?_чм(t) необходимо проинтегрировать ?_чм(t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

называется индексом частотной модуляции.

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 — Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

где J_k(Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J_k(Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 — Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J_k(Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J₀, J₁, J₂, J₃, J₄) Их значение при заданном индексе будет равно: J₀=0,21; J₁=0,58; J₂=0,36; J₃=0,12; J₄=0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J₀) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J₁; Um J₂; Um J₃; Um J₄).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J₀(Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J₀ с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм ?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной, при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной. Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

Достоинством частотной модуляции являются:

высокая помехоустойчивость;
более эффективное использование мощности передатчика;
сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
системах спутникового теле- и радиовещания;
системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
радиорелейных линиях (РРЛ);
сотовой телефонной связи.

Рисунок 9 — Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

на несущее колебание

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

где а_фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ?фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Произведение а_фм Um_u=Dj_m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы.

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

Произведение а_фмUm_u?=??_m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J_k будут зависеть от индекса фазовой модуляции ? ?_m (J_k(? ?_m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на ? ?_m. Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 — Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

Достоинствами фазовой модуляции являются:

высокая помехоустойчивость;
более эффективное использование мощности передатчика.
недостатками фазовой модуляции являются:

большая ширина спектра;
сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции, также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S_АМн(t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты ?₁ и ?₂. При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота ?₂, при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w₁ соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S_ЧМн(t) имеет две полосы возле частот ?₁ и ?₂.

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 — Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 — Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 — Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f₀ =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию. Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 — Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции

12 зачем необходима дискретная модуляция аналоговых сигналов

Дискретная модуляция аналоговых сигналов

Статьи к прочтению:

Теория: радиоволны, модуляция и спектр.

Похожие статьи:

12 зачем необходима дискретная модуляция аналоговых сигналов

Амплитудная модуляция с одной боковой полосой

Частотная модуляция

Фазовая модуляция

Дифференциально-фазовая манипуляция

12 зачем необходима дискретная модуляция аналоговых сигналов

Аналоговая модуляция

Методы аналоговой модуляции

Цифровое кодирование

Требования к методам цифрового кодирования

Метод биполярного кодирования с альтернативной инверсией

Потенциальный код с инверсией при единице

Биполярный импульсный код

Манчестерский код

Потенциальный код 2B1Q

Логическое кодирование

Избыточные коды

Скрэмблирование

Дискретная модуляция аналоговых сигналов

Асинхронная и синхронная передачи

Аналоговые и цифровые каналы связи

Цифровые каналы связи

Аналоговая модуляция дискретных данных

Цифровое кодирование каналов связи

Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Антипенский Роман

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Антипенский Роман

Текст научной работы на тему «Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией»

Дискретная модуляция аналоговых сигналов

Что такое модуляция и разновидности модулированных сигналов?

Добавить комментарий Отменить ответ